HDOJ-1999 不可摸数

不可摸数

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Problem Description

s(n)是正整数n的真因子之和，即小于n且整除n的因子和.例如s(12)=1+2+3+4+6=16.如果任何
数m，s(m)都不等于n,则称n为不可摸数.

 

 

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(2<=n<=1000)是整数。

 

 

Output

如果n是不可摸数，输出yes，否则输出no

 

 

Sample Input

3 2 5 8

 

 

Sample Output

yes yes no

 

/*
//代码一：-----超时
#include<stdio.h>
#include<math.h>

int fun(int num)
{
    int i,k=0;
    for(i=1;i<=(int)sqrt(num);++i)
        if(num%i==0)
        {
            if(num/i!=i)
            {
                k+=i;
                k+=num/i;
            }
            else
                k+=i;
        }
    return k;
}

int main()
{
    int T,i,n,flag;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        flag=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=(n-1)*(n-1);++i)
        {
            if(fun(i)==n)
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            printf("no\n");
        else
            printf("yes\n");
    }
    return 0;
}



*/


/*
代码二：---AC
标准的筛选法---求出每个数的因子和，
然后看因子和是否在1000以内，是的话就证明等于因子和的这个数是不可摸数。
*/
#include<stdio.h>
#define MAX 500001   //这题数据求到这里就可以了

int sum[MAX];
int flag[1001];

void init()   //筛选法算出1000内存在的的因子和
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=MAX/2;++i)  //不知道为啥 这里开到刚超出1000了就不对
        for(j=i+i;j<MAX;j+=i)
            sum[j]+=i;
    for(i=1;i<MAX;++i)
        if(sum[i]<=1000)
            flag[sum[i]]=1;
}


int main()
{
    int T,n;
    init();
//    printf("%d\n",sum[500000]);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(flag[n])
            printf("no\n");
        else
            printf("yes\n");
    }
    return 0;
}




/*

对于这个题有两个引理和公认：
1.     若x为大于2的偶数，那么s(x)>x/2;
2.     若x是一个正奇数，而s(x)是偶数，那么x必然是一个平方数。
3.     只有一个不可摸数是奇数，那是5
有以上三个结论，便可以算出一定范围内的不可摸数。

代码三：
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int  arry[1005];

void check()
{
    int sum;
    for(int i=2;i<=2000;i+=2) 
    {
        sum=0;
        for(int j=1;j<=i/2;++j)
        {
            if(i%j==0)
                sum+=j;
        }
        if(sum<=1000)
            arry[sum]=1;
    }
    for(int i=3;i<=1000;i+=2)
    {
        sum=0;
        for(int j=1;j<=(i*i)/2;j+=2)
        {
            if((i*i)%j==0)
                sum+=j;
        }
        if(sum<=1000)
            arry[sum]=1;
    }

}
int main()
{
    check();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        if(n==5)
            cout<<"yes"<<endl;
        else 
        {
            if(arry[n]||n%2==1)
                cout<<"no"<<endl;
            else 
                cout<<"yes"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}