8.2.3 Fibonacci again and again

Fibonacci again and again

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 67 Accepted Submission(s): 45

Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

            如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

 

Sample Output

Fibo
Nacci

思路：首先，这道题与往常的题不一样的是，这个有三堆，所以不能再用往常的 P、N分析了，于是就在网上百度啊百度啊，sg函数要看死人啊。

来吧：先发一下链接

http://lolita-angel.diandian.com/post/2012-10-11/40039176977

http://www.cnblogs.com/AndreMouche/archive/2011/03/27/1997174.html

http://www.cnblogs.com/loveidea/archive/2013/04/17/3027373.html

http://hi.baidu.com/tkdsheep/item/cad712ac817599d35af19177

http://blog.csdn.net/shuimu12345678/article/details/7677043

http://blog.sina.com.cn/s/blog_83d1d5c70100y9yd.html（这篇写的很好）

http://acm.hdu.edu.cn/forum/read.php?fid=9&tid=10617（这篇对于异或部分讲得极好！！很值得一看）

http://www.cnitblog.com/weiweibbs/articles/42735.html（太高深了，看不懂）

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ec19c780100vibi.html

http://hi.baidu.com/king___haha/item/542a071140107f9598ce337c

http://blog.csdn.net/qiankun1993/article/details/6765688

http://www.cnblogs.com/exponent/articles/2141477.html（这篇讲的也非常好）

准确来说，sg函数就是对于每一个状态 x，它的sg函数是x连接的点 y1,y2,y3,y4,..,yn 他们的sg值sg[y1],sg[y2],sg[y3],sg[y4],..,sg[yn] 这些值中没有出现的最小非负整数 那么对于一个P点，它的出度为0，那么sg函数一定为0， 对于一个N点，它必定能走到一个P点，而P点的sg值为0，所以N点的sg值不为零。

为啥要把值异或起来我搞懂了，但是我没明白为啥要把sg函数异或起来，而不是异或其他的函数的值。 = =||

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int maxn=1110;
const int b[]={0,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987};
int a[4],cnt;
bool f[maxn],flag;
int sg[maxn];

void close()
{
exit(0);
}


void init()
{24     for (int i=1;i<=1000;i++)
    {
        memset(f,false,sizeof(f));
        for (int j=1;j<=15;j++)
        {
            if (b[j]>i) break;
            f[sg[i-b[j]]]=true;
        }
        for (int j=0;j<=1000;j++)
            if (not f[j])
            {
                sg[i]=j;
                break;
            }
    }
    /*
    for (int i=1;i<=1000;i++)
        if (sg[i]==0)
            printf("%d ",i);
            */
    cnt=0;
    while(scanf("%d %d %d",&a[1],&a[2],&a[3])!=EOF)
    {
        if (a[1]==0 && a[2]==a[1] && a[3]==0)
            break;
        if ((sg[a[1]]^sg[a[2]]^sg[a[3]])!=0)
            printf("Fibo\n");
        else
            printf("Nacci\n");
    }
}
int main ()
{
    init();
    close();
    return 0;
}