POJ 1190 生日蛋糕
题目: POJ 1190
首先澄清一下题意，这道题目中所指的表面面积其实就是各层的侧面积再加上最底层的地面面积。这其实很有道理，看一下蛋糕的构造就可以理解了。
这道题目可以用深搜来解决，其实也就是枚举所有层可能的R和H值。当然，不能够一一枚举，否则肯定会超时。关键在于如何找到适合的限制条件，从而进行剪枝，减少搜索的深度，和branching factor。（这二者决定了DFS的复杂度）
在介绍剪枝之前，首先介绍一下程序里的几个变量：
minVolume[i]: 代表的是第i层以及以上各层最小的体积。这里很明显，第i层的最小半径和高度都是i。
minSurfaceArea[i]: 代表的是第i层以及以上各层最小的面积。
那么我们可以从哪些方面进行限制呢？程序中采用了这样几种限制：
- 如果剩余的最上面几层的最小体积大于剩余需要的体积，那么直接退出：if(minVolume[remainLevel] > remainVolume)
- 如果当前的面积加上剩余最上面几层的最小面积大于最小面积，那么直接退出：if(currArea + minSurfaceArea[remainLevel] >= minArea)
- 如果当前层的体积小于剩余层体积平均值，退出当前循环：if(currVolume < remainVolume/remainLevel)
- 如果当前层的体积大于剩余的体积，进行下一轮循环：if(currVolume > remainVolume)
- 如果剩余层的最大体积小于需要的体积，那么退出当前循环：if(leftMaxVolume < remainVolume - currVolume)
有了这些限制因素，search space将会大大缩小，也就不会TLE了。
这一类题目其实很讨厌，因为你不知道剪枝剪到什么程度才不会超时，所以只好尽可能地去剪枝了。Come on!
