UVA-10603 - Fill(BFS)

题意:有三个没有刻度的水壶，容量分别为a，b和c（单位为升，都是<=200的正整数）。初始时前两个水壶是空的，而第三个装满了水。每次可以从一个水壶往一个水壶里倒水，直到一个水壶倒空或者另一个水壶倒满。为了让某个水壶恰好有d升水，至少要倒多少升的水？如果无解，找一个小于且最接近d的d’代替d。

分析:

本题最多的状态数不超过(A+1)*(B+1),故BFS所有状态即可．

// File Name: 10603.cpp
// Author: Zlbing
// Created Time: 2013/4/16 16:52:33

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++)
#define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--)
const int MAXN=205;

int G[MAXN][MAXN][MAXN];
int A,B,C;
int V[MAXN];
struct node{
    int a,b,c,h;
    bool operator <(const node& r)const{
        return h>r.h;
    }
};
void bfs(node s,int d)
{
    priority_queue<node> Q;
    Q.push(s);
    int k;
    while(!Q.empty())
    {
        node t=Q.top();
        Q.pop();
        if(V[t.a]==-1)
            V[t.a]=t.h;
        else V[t.a]=min(V[t.a],t.h);
        if(V[t.b]==-1)
            V[t.b]=t.h;
        else V[t.b]=min(V[t.b],t.h);
        if(V[t.c]==-1)
            V[t.c]=t.h;
        else V[t.c]=min(V[t.c],t.h);
        node tt;
        int aa=A-t.a;
        if(aa>0)
        {
             k=min(aa,t.b);
            tt.b=t.b-k;tt.a=t.a+k;
            tt.c=t.c;tt.h=t.h+k;
            if(G[tt.a][tt.b][tt.c]==-1||tt.h<G[tt.a][tt.b][tt.c])
            {
                Q.push(tt);
                G[tt.a][tt.b][tt.c]=tt.h;
            }
             k=min(aa,t.c);
            tt.c=t.c-k;tt.a=t.a+k;
            tt.b=t.b;tt.h=t.h+k;
            if(G[tt.a][tt.b][tt.c]==-1||tt.h<G[tt.a][tt.b][tt.c])
            {
                Q.push(tt);
                G[tt.a][tt.b][tt.c]=tt.h;
            }
        }
        int bb=B-t.b;
        if(bb>0)
        {
             k=min(bb,t.a);
            tt.a=t.a-k;tt.b=t.b+k;
            tt.c=t.c;tt.h=t.h+k;
            if(G[tt.a][tt.b][tt.c]==-1||tt.h<G[tt.a][tt.b][tt.c])
            {
                Q.push(tt);
                G[tt.a][tt.b][tt.c]=tt.h;
            }
             k=min(bb,t.c);
            tt.c=t.c-k;tt.b=t.b+k;
            tt.a=t.a;tt.h=t.h+k;
            if(G[tt.a][tt.b][tt.c]==-1||tt.h<G[tt.a][tt.b][tt.c])
            {
                Q.push(tt);
                G[tt.a][tt.b][tt.c]=tt.h;
            }
        }
        int cc=C-t.c;
        if(cc>0)
        {
             k=min(cc,t.a);
            tt.a=t.a-k;tt.c=t.c+k;
            tt.b=t.b;tt.h=t.h+k;
            if(G[tt.a][tt.b][tt.c]==-1||tt.h<G[tt.a][tt.b][tt.c])
            {
                Q.push(tt);
                G[tt.a][tt.b][tt.c]=tt.h;
            }
             k=min(cc,t.b);
            tt.b=t.b-k;tt.c=t.c+k;
            tt.a=t.a;tt.h=t.h+k;
            if(G[tt.a][tt.b][tt.c]==-1||tt.h<G[tt.a][tt.b][tt.c])
            {
                Q.push(tt);
                G[tt.a][tt.b][tt.c]=tt.h;
            }
        }
    }
    for(int i=d;i>=0;i--)
        if(V[i]!=-1){
            printf("%d %d\n",V[i],i);
            break;
        }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int d;
        scanf("%d%d%d%d",&A,&B,&C,&d);
        CL(G,-1);
        CL(V,-1);
        V[C]=0;
        V[0]=0;
        node t;
        t.a=0,t.b=0,t.c=C,t.h=0;
        bfs(t,d);
    }
    return 0;
}