《算法导论》第二章----插入排序（伪代码实现、课后习题（递归版本、二分查找策略版本））

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插入排序是算导第一个分析的算法。

之前看了很多遍，一直没有把习题做了，现在好好把习题和思考题做做，锻炼自己能力，顺便用C语言实现经典算法和数据结构。

 最基础的插入排序是对前n-1项数据进行反向扫描。实现很简单，运行时间也很容易的出，直接贴代码：

void insertion_sort(int A[], int length)
{
    int i, j;
    int key;
    for(j = 1; j < length; j++)
    {
        key = A[j];
        i = j - 1;
        while(i >= 0 && A[i] > key)
        {
            A[i+1] = A[i];
            i--;
        }
        A[i+1] = key;
    }
}

 

练习题2.3-4要求将插入排序改写成递归过程。实现也是比较简单。

 

void insertion(int A[], int length){
    if(length != 1){
        int key = A[length-1];
        int i = length-2;
        while(i >= 0 && A[i] > key){
            A[i+1] = A[i];
            i--;
        }
        A[i+1] = key;
    }
}

void insertion_sort(int A[], int length){
    if(length > 1){
        insertion_sort(A, length-1);
        insertion(A, length);
    }
}

 

 

 练习2.3-6要求将最基础版本中的线性查找策略改成二分查找。

  

int binary_search(int A[], int key, int end){
     int i = 0;
     int j = end;
     int m;
     while(i < j){
        m = (i + j) / 2;
        if(key > A[m]){
            i = m + 1;
        }
        else{
            j = m;
        }
     }
     if(A[i] >= key)
         return i;
     else
         return i + 1;
}

void insertion_sort(int A[], int length){
    int i, j;
    int key;
    int pos;
    for(j = 1; j < length; j++)
    {
        key = A[j];
        pos = binary_search(A, key, j-1);
        for(i = j-1; i >= pos; i--)
            A[i+1] = A[i];
        A[pos] = key;
    }
}