Fork me on GitHub

Javascript算法系列之快速排序(Quicksort)

原文出自:

http://www.nczonline.net/blog/2012/11/27/computer-science-in-javascript-quicksort/

https://gist.github.com/paullewis/1981455#file-gistfile1-js

 

快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进,是一种分而治之算法归并排序的风格

核心的思想就是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列

理论上的步骤:

  1. 找到一个“支点”项目在数组中,可以是中心点,基准
  2. 在阵列中的第一项开始指针(左指针)。
  3. 在数组中的最后一个项目开始一个指针(右指针)。
  4. 而在左指针数组中的值小于枢轴值,将左指针向右(加1)。 继续,直到在左指针的值大于或等于所述枢轴值。
  5. 而在合适的指针数组中的值大于枢轴值,将右指针向左(减去1)。 继续下去,直到在正确的指针的值小于或等于所述枢轴值。
  6. 如果左指针是小于或等于右指针,然后交换的值在数组中的这些位置。
  7. 移动左指针向右由1和右指针向左之一。
  8. 如果左指针和右指针不符合,请转到步骤1。

 

原文太罗嗦了,简单的来说

  1. 在数据集之中,选择一个元素作为"基准"(pivot)。
  2. 所有小于"基准"的元素,都移到"基准"的左边;所有大于"基准"的元素,都移到"基准"的右边。
  3. 对"基准"左边和右边的两个子集,不断重复第一步和第二步,直到所有子集只剩下一个元素为止。

 

来个实际的demo

var items = [4, 2, 6, 5, 3, 9];

具体的流程算法如下:

针对这一组数组,如何选择这个支点呢,有些算法选择第一项为支点, 这是不是最好的选择,性能最差。 一般更好地选择数组中间的支点,所以考虑5是枢轴值(数组的长度除以2)

接下来从左边拿0位置拿第一个数与支点5对比,如果4<5,那么指针的位置就偏移到1,然后2<5,一次类推

如果6>5的时候,此时左边的指针就停止移动

然后从右边的指针开始移动,也是如此,只是右边是取的大于的值,比如9>5 ,往前移位,3<5,此时也停止移动,然后交换指针对应的数值

 


第一步:选择支点
image

 

第二步: 指针在前后开始偏移

image

 

第三步:如果4<5,继续移动左边的指针往下

image

 

第四步:如果2<5,往下,6>5停止

image

 

第五步:9>5,往前,3<5停止

image

 

第六步:交换指针指向的值

image

 

第七步:继续如上的操作,直到支点

image

 

第八部:如果指针到了支点,就停止

image

 


配合实现交换的swap的代码

function swap(items, firstIndex, secondIndex){
    var temp = items[firstIndex];
    items[firstIndex] = items[secondIndex];
    items[secondIndex] = temp;
}

 

实现的代码

function partition(items, left, right) {
    var pivot   = items[Math.floor((right + left) / 2)],
        i       = left,
        j       = right;
    while (i <= j) {
        while (items[i] < pivot) {
            i++;
        }
        while (items[j] > pivot) {
            j--;
        }
        if (i <= j) {
            swap(items, i, j);
            i++;
            j--;
        }
    }
    return i;
}

这个函数接受三个参数: items ,这是值进行排序的阵列, left ,这是该指数以启动左指针时,和right ,这是该指数以启动右指针。 枢轴值是通过将所确定的leftright的值,然后除以2。 因为这个值可能是一个浮点数,有必要进行一些舍入。

整个算法是循环只是一个循环。 外环确定何时所有的数组范围的项目已经被处理。 左,右指针的两个内部循环控制运动。当两个内部循环的完成,则该指针进行比较,以确定是否交换是必要的。 在交换之后,两个指针被移动,使外循环继续,在合适的地方。 该函数返回的左指针的值,因为这是用于确定从哪里开始隔间的下一次。 请记住,该分区是发生在地方,而不会产生任何额外的数组。

快速排序算法基本上通过划分整个阵列的工作原理,然后递归地分割阵列的左侧和右侧的部分,直到整个阵列被排序。

在前面的例子中,数组变[4, 2, 3, 5, 6, 9]一个分区,并返回索引后为4(左指针的最后一个席位),开始递归左右2个分割阵列

如下面的图所示

第一步:找到指针遍历的位置,确定支点

image

 

第二步:从左右指针位置开始,对比4<3,停止

image

 

第三步:因为5>3,移动右边的指针,因为3==3,停止

image

 

第四步:交换指针指向的值

image

 

第五步:依次如上处理

image

 

第六步:因为2<3,移动左边指针,因为4>3,停止

因为左边的指针超过了右边的指针,停止

image

该过程之后,该阵列变成[3, 2, 4, 5, 6, 9]和返回的索引是1,继续这样,直到所有的阵列左侧的排序。 然后相同的处理接着在右侧的阵列。 基本对数的快速排序,然后变得非常简单:

function quickSort(items, left, right) {
    var index;
    if (items.length > 1) {
        index = partition(items, left, right);
        if (left < index - 1) {
            quickSort(items, left, index - 1);
        }
        if (index < right) {
            quickSort(items, index, right);
        }

    }
    return items;
}

// first call
var result = quickSort(items, 0, items.length - 1);

 

快速排序通常被认为是高效,快速等特点是使用V8引擎的实现Array.prototype.sort()上有超过23个项目的数组。 对于少于23个项目,V8采用插入排序法[2]。

归并排序是快速排序的竞争对手,因为它也是高效,快捷,但有被稳定的好处。 这就是为什么Mozilla和Safari中使用它自己的执行Array.prototype.sort()

posted on 2014-02-08 09:33 【艾伦】 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏