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摘要： 前置知识 扩展莫比乌斯反演公式 如果 \(f(x)\) 是一个积性函数，那么 \[\sum_{d|n}\mu(d)f(d)=\prod_{p|n, p \text{ is prime}}(1-f(p)) \]证明比较显然，将右侧的所有括号展开即可。 它是莫比乌斯反演公式的推广，当取 \(f(x)=1 阅读全文

摘要： 前言：食堂的饭很好吃，而且有芬达，雪碧，可乐三种饮料无限加。个人推荐往瓶中放入半杯菠萝片，然后加足量芬达至浸没所有菠萝片，静置5分钟后饮/食用更佳。 上海 D 类选手来挑战 NOI。 Day 1 开幕式和同学一起看题，同学一眼秒了两道 JOI，畏惧了。 开幕式的音乐很吵，没法专心思考，导致我一道题都 阅读全文

摘要： 数学分析好题，这道题拯救了我的 NOI。 写一下赛时做法。 B 性质 把二进制数视作集合，设 \(U=\{1, 2, \dots, n\}, S=\mathcal{P}(U)\)（\(U\) 的幂集）。 定义 \(v(P)=\prod_{x\in P}a_x\) 首先枚举 \(J\subseteq 阅读全文

摘要： 心理学的研究对象： 个体心理 行为 意识和无意识 团体心理 心理学的基本任务： 描述 解释 预测 控制 阅读全文

摘要： 题意 有 \(n\) 个人，每一个人有一块黑板，有一个人的黑板上写着 \(1\)，其他人的黑板上写着 \(0\)。要求进行 \(L\) 轮操作，每次操作每个人都把自己黑板上的数擦去再写上一个数，然后每个人都选择另外一个人，并查看它黑板上的数字。要求操作结束后所有人都知道谁的黑板上一开始写的 \(1\ 阅读全文

摘要： 约定 以下的 \(n, k\) 都是整数。 \[\forall n\geq 0,\dbinom{n}{0}=1 \]\[\forall n<k, \dbinom{n}{k}=0 \]\[\forall k<0, \dbinom{n}{k}=0 \]基础恒等式 对称性:\(\dbinom{n}{k}= 阅读全文

摘要： 信息量 考虑在交互过程中获取的信息量，如果信息量小于状态量，那么必然无法确定唯一的状态，此时可以尝试增加信息量或考虑能否在不确定明确的状态的前提下完成要求。 归纳确定 类似于数学归纳法，分两类： 化归确定：设法确定一些信息，从而化归为更小规模的问题。 范例：要求给一个排列排序，进行的操作为：1.交换 阅读全文

摘要： 距离独立做出这道黑题就差一点点，就一点点。 题意简述 给定两个正整数 \(n, k\)，求考虑一个集合 \(S\subseteq \{1, 2, \dots n-1\}\)，满足： 不存在数列 \(a_1, a_2, \dots, a_t\)，\(a_i\in S\)，\(\sum_{i=1}^t 阅读全文

摘要： 明日散る運命なら 简单题 我花了 \(\left \lfloor \pi \right \rfloor\) 分钟想到了本题唯一的，也是最关键的核心结论，然后在距离正解一步之遥的时候倒闭了。 题意简述 有 \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) 个互不相同的二元组 \((a_i, b_i)\)，满 阅读全文

摘要： 根据DS的推荐和目前的研究情况，提升大脑活跃度的方法可以归结为： 恢复办法 正念冥想 看着歌词听音乐 活动身体，休息眼睛 切完任务类型 折千纸鹤 睡午觉 和zyh交流了一下，感觉睡午觉挺有用？对下午和晚上的状态帮助很大。 实践结果：尝试了一次睡觉，睡了 \(20\) 分钟，对接下来 \(3\) 个小 阅读全文