Pengzt 的博客

摘要： \[ \]Lucas 定理 问题 给 \(n, m, p\)，求 \(\binom nm \bmod p\)。 \(1 \le T \le 10\)，\(1 \le n, m, p \le 10^5\)，\(p \in \mathbb{P}\)。 算法描述 对 \(p \in \mathbb{P}\ 阅读全文

摘要： \[ \]中国剩余定理（CRT） 问题 给定 \(n\) 对 \(a_i, b_i\)。求最小的 \(x\)，使得 \(\forall i \in [1, n]\)，均有 \(x \equiv {b_i} \pmod {a_i}\)。 \(a_{1..n}\) 两两互质。 为方便实现，保证 \(\p 阅读全文

摘要： \[ \]CF566C Logistical Questions Problem 给定一棵 \(n\) 个点的树，点权 \(w_i\)，边权 \(l_i\)。求点 \(p\)，使 \(\sum \operatorname{dist}^{\frac 32}(i, p)\cdot w_i\) 最小。 \ 阅读全文

摘要： \[ \]\(\color{green}\text{P4099 [HEOI2013] SAO}\) Problem 每次给定一棵树以及边的定向，求拓扑序列数。 \(1 \le n \le 3000\)。 Sol 定义 \(f_{i, j}\) 表示 \(i\) 的子树内，\(i\) 在拓扑序中是第 阅读全文

摘要： \[ \]类欧几里得算法 类欧几里得算法常用于解决形如 \(\sum_i \left\lfloor \frac{ai+b}c \right\rfloor\)（\(a, c > 0, b \ge 0\)）的问题。 代数推导，当 \(i\) 从 \(0\) 求和到 \(n\) 的答案为 \(f(n, a 阅读全文

摘要： \[ \]\(\color{red}\text{P1117 优秀的拆分}\) Problem 多测，每次给定 \(s\)，求 \(s\) 的所有子串的所有拆分中，有多少个是 \(\operatorname{AABB}\) 的形式。 \(T \le 10\)，\(n \le 3\times 10^4\ 阅读全文

摘要： CF1343E Weights Distributing Problem 给出一个有 \(n\) 个点，\(m\) 条边的无向图和一个长为 \(m\) 的权值序列 \(w\)。 你可以随意安排边权（每条边权对应 \(w\) 中的一个数，不可以重复）。 求 \(a\) 到 \(b\) 的最短路与 \( 阅读全文

摘要： 树的重心 题目链接。cnblogs。luogu。 Problem 有 \(T\)（\(T \le 50\)）组测试数据。 每次给出 \(n\)（\(\le 200\)）个节点的树，求它的连通子图数量，使得它的重心与整棵树的重心重合。答案对质数 \(P\) 取模。 Sol 不妨设 \(d_i\) 表示 阅读全文

摘要： luogu & cnblogs 矩阵树定理 给定带权无向图 \(G\)，求出 \(\sum_T\prod_{e \in T}w_e\) 的值。 定义 定义 \([n] = \{1, 2, 3, \cdots, n\}\) 对于无向图，定义 \(D(G)\) 为其度数矩阵，有：\(D(G)_{ij} 阅读全文

摘要： Carousel of Combinations 题目链接。 Problem 求：\(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^i\left(F(i,j)\bmod j\right)\)。 其中 \(F(i,j)\) 表示从 \(i\) 个数当中选 \(j\) 个的不 阅读全文