不等数列

题目描述

将1到n任意排列,然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”。问在所有排列中,有多少个排列恰好有k个“<”。答案对2015取模。

注:1~n的排列指的是1~n这n个数各出现且仅出现一次的数列。

输入输出格式

输入格式:

第一行2个整数n,k。

输出格式:

一个整数表示答案。

输入输出样例

输入样例#1:
5 2
输出样例#1:
66

说明

对于30%的数据:n <= 10

对于100%的数据:k < n <= 1000

思路

DP方程:f[i][j]=f[i-1][j]*(j+1)+f[i-1][j-1]*(i-j);

代码实现

 1 #include<cstdio>
 2 const int maxn=1100;
 3 int n,k;
 4 int f[2][maxn];
 5 int main(){
 6     scanf("%d%d",&n,&k);
 7     f[0][0]=f[1][0]=1;
 8     for(int i=1;i<=n;i++)
 9     for(int j=1;j<=k;j++){
10         f[i&1][j]=f[(i-1)&1][j]*(j+1)+f[(i-1)&1][j-1]*(i-j);
11         f[i&1][j]%=2015;
12     }
13     printf("%d\n",f[n&1][k]);
14     return 0;
15 }

 

posted @ 2017-06-13 14:29  J_william  阅读(251)  评论(0编辑  收藏  举报