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摘要： 符号规定 \(\Omega\) 模拟角频率 \(\omega\) 数字角频率 \(T\) 采样周期 \(\Omega_{s}\) 采样角频率 \(\Omega_N\) 连续信号最大角频率 连续信号的采样 对于一个连续信号\(x_{c}(t)\)，其经过冲击采样之后获得之后变成一个冲击串函数\(x_{ 阅读全文

摘要： 离散傅里叶级数 对一个周期为N的序列，其离散傅里叶级数有： \[\tilde{x}(n) = \frac{1}{N}\sum\limits_{k=0}^{N-1}\tilde{X}[k]e^{j\frac{2\pi}{N}kn} \tag{1.1} \]两边同时乘以\(e^{-j \frac{2\p 阅读全文

摘要： 一、 PCA算法 PCA(principal component analysis)是一种应用广泛的降维算法，其基本思想是想通过找到一个低维的“最具有代表性”的方向，并将原数据映射到这个低维空间中去，从而实现数据的降维。 1. 算法原理 我们先从二维数据简单说明，假设我们有n个二维数据组成的数据集\ 阅读全文

摘要： 对于一个信号，我们想对其进行采样转化成数字信号，显然，当我们采样频率越改，我们所能保留的信息越多，但是当高采样频率对我们的采样设备要求也高，我们希望找到采样频率和模拟信号频率之间的一些关系 有模拟信号$x_(t)\(，我们对其进行理想采样，即采样信号\)\hat{(t) =}x(t)\sum\lim 阅读全文

摘要： 简单总结一下几个变换的性质，主要为了形成体系，具体的推导过程可以查阅参考书。 Fourier Transform 1. 定义 对于一个周期函数，有复数形式的傅里叶展开，即 \[f_{n}(t) = \sum\limits_{-\infty}^{\infty}\frac{1}{T}\int_{-T}^ 阅读全文

摘要： 一、 复变函数的基本知识 由于在实数域中无法表示负数开根号问题，故将数系进行扩充，定义有\(i^{2}=-1\) 1. 复数的表示法 \[代数形式：z = x+iy \qquad 其中i为虚部单位 \]\[指数形式： z = re^{i\theta} \qquad 其中r为其幅值，\theta为幅角 阅读全文

摘要： 在所面临的问题中，我们不仅需要知道两个元素之间是否存在关系，还需要记录其他要素，于是我们需要对原来的并查集进行拓展。 种类并查集 对于一般的并查集，只能表示“朋友的朋友就是朋友这种关系”，即我们只关系元素之间的连通性问题。但是对于“敌人的敌人就是朋友”这种关系则无能为力。种类并查集就是为了解决这种问 阅读全文

摘要： 背景引入 对于一个数字序列，如果我们只关心他们之间的相对大小，而不关心具体数值，并且直接使用原数值会对我们的解决方案产生影响，此时我们采用离散化 具体步骤 即将一个原数组映射到另一个等大的数组中，并且两个数组数字之间的大小关系不变 如：原序列= [ 12 4 80 7 6 11 4 5*10e10] 阅读全文

摘要： 一、问题引入 Logu P3374 模版题--树状数组。 初始化一个数组，接下来进行若干次以下操作： 单点修改：将某个元素的值进行修改 区间访问：返回该区间的总和 问题分析 如果通过简单索引操作，“1”的时间复杂度为 O（1），“2”的时间复杂度为O（n），其中如果使用一个dp表的方式来存储前n项之 阅读全文

摘要： 1 基本介绍 并查集是一种用来判断两个元素之间是否有关系的集合。 它的基本思想为：对于两个元素，如果他们之间有关系，则将其连接，以此形成一颗树。 对于任意两个节点，如果它们有相同的根节点，则它们之间有关系。 2. 建立步骤 给定n个点，以及m个关系。 1. 初始状态 将每个节点的根节点都指向自己 f 阅读全文