重庆市队选拔 CQOI2015 解题报告

文章链接：http://www.cnblogs.com/Asm-Definer/p/4434601.html

题目链接：http://pan.baidu.com/s/1mgxIKli

官方数据：http://pan.baidu.com/s/1qW4wkVE

 

     看巨神们都去虐ZJOI了，蒟蒻只能默默地码着CQOI的题解……

     CQOI的难度分布也是挺神奇的，五小时五道题，三（或四）道水题一两道神题（只是对我来说比较神...），我猜让我去考我一定会写不完D题然后滚去备战高考= =

 

A.选数

 题意：

    从区间[L, H]中选出N个数（可以重复），求取出的N个数的最大公约数恰好为K的方案数。

其中$1 \leq L, H, N \leq 10^9, H - L \leq 10^5$

 分析：

    刚开始还以为这是道简单的莫比乌斯反演题，推了半天公式，发现是个依赖$\lfloor H / K \rfloor $的式子

$$\sum_{d=1}^{H/K} \mu(d) (\frac{H}{d*K} - \frac{L-1}{d*K})^N$$（由于LaTeX打取整式太不方便所以这个式子没有考虑细节）当$H/K$很大的时候mu就无法预处理了。

    后来衡中的JSX同学（http://55242.cf/)告诉我一个不错的思路：对较小的mu用线性筛预处理，对较大的mu直接暴力分解质因数。而当d比较大的时候会有很多$(\frac{H}{d*K} - \frac{L-1}{d*K})$为0的区间，遇到这些区间就跳转一下就可以了。粘一下他的核心代码：

1 for(int i = 1;i <= R;++ i) {
2     if((R/i) == (L/i)) {
3         i = min((LL)R/(R/i) ,(LL)L / i ? L/(L/i) : INF);
4         continue;
5     } else {
6         ans += (LL)quickpow((R/i)-(L/i),N) * get_mu(i);
7         ans %= mod;
8     }
9 }

    思路简单，效率也很不错。

    不过……有强迫症的同学可能会想……如果这道题表达式的后半部分不是$(\frac{H}{d*K} - \frac{L-1}{d*K})$而只有$\frac{H}{d*K}$，这个式子就不会很快变成0了。这样还是否可做呢？

    考虑到在取整后$\frac{H}{d*K}$的取值只有$\sqrt{\frac{H}{K}}$个，如果我们能快速地求出莫比乌斯的前缀和（梅腾斯函数），就可以在$O(1)$的时间内求出一段相等的区间的贡献了。

    这个$M(N) = \sum_{i=1}^N \mu(i)$看起来似乎很难的样子……其实我们可以这样转化：

$$M(N)= \sum_{i=1}^N (\sum_{d|i}\mu(d) - \sum_{d|i \land d \neq i}\mu(d) ) \\ = 1 - \sum_{i=1}^N \sum_{d|i \land d \neq i} \mu(d) \\= 1 - \sum_{i'=2}^N \sum_{d=1}^{\lfloor \frac{N}{i'} \rfloor} \mu(d) \\ = 1 - \sum_{i'=2}^N M(\lfloor \frac{N}{i'}\rfloor)$$

     这样，我们就只需在预处理出前$10^7$项梅腾斯函数后在处理较大的N时对

$\lfloor \frac{N}{i'}\rfloor$分块递归就可以快速地求出超过$10^7$的梅腾斯函数了。（这个带下取整的递推式复杂度究竟是多少呢……反正我不会分析……不过目测我们需要计算梅腾斯函数的次数非常少，所以这个复杂度已经足够了。

     然而……出题人表示我们都太Simple啦，Sometimes Naive！我们观察一下题目中的条件……“$H - L \leq 10^5$"......注意到当N个数不全相同的时候，它们的最大公约数一定不会超过其中任意两个不同数的差。于是……我们只需要将边界除以K后递推”N个数不全相同且最大公因数为i($i \leq 10^5$)"的方案数，最后特判一下N个数都相同的情况，加上递归得到的F(1)就是答案了，复杂度是优美的$(H-L) log (H-L)$。 

 代码：

 1 /***********************************************************************/
 2 /**********************By Asm.Def-Wu Jiaxin*****************************/
 3 /***********************************************************************/
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cstring>
 6 #include <cstdlib>
 7 #include <ctime>
 8 #include <cctype>
 9 #include <algorithm>
10 #ifdef DEBUG
11 #include <sys/timeb.h>
12 #endif
13 using namespace std;
14 #define SetFile(x) ( freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout) );
15 #define getc() getchar() 
16 template<class T>inline void getd(T &x){
17     char ch = getc();bool neg = false;
18     while(!isdigit(ch) && ch != '-')ch = getc();
19     if(ch == '-')ch = getc(), neg = true;
20     x = ch - '0';
21     while(isdigit(ch = getc()))x = x * 10 - '0' + ch;
22     if(neg)x = -x;
23 }
24 #ifdef DEBUG
25 #include <sys/timeb.h>
26 timeb Tp;
27 #endif
28 /***********************************************************************/
29 const int maxn = 100004, mod = 1000000007;
30 typedef long long LL;
31 inline int powmod(int a, int n){
32     int ans = 1;
33     while(n){if(n & 1)ans = (LL)ans * a % mod;a = (LL)a * a % mod;n >>= 1;}
34     return ans;
35 }
36 
37 inline void work(){
38     int f[maxn], N, K, L, H, i, j, t, *it;getd(N), getd(K), getd(L), getd(H);
39     L = (L - 1) / K;H /= K;
40     int len = H - L;
41     for(i = len, it = f + i;i;--i, --it){
42         t = H / i - L / i;//澶氬皯涓猧鐨勫€嶆暟
43         *it = (powmod(t, N) + mod - t) % mod;
44         for(j = i << 1;j <= len;j += i)
45             *it = (*it + mod - f[j]) % mod;
46     }
47     if(L <= 1 && H > 1)++f[1];
48     printf("%d\n", f[1]);
49 }
50 
51 int main(){
52 
53 #ifdef DEBUG
54     freopen("test.txt", "r", stdin);
55     ftime(&Tp);
56     time_t Begin_sec = Tp.time, Begin_mill = Tp.millitm;
57 #elif !defined ONLINE_JUDGE
58     SetFile(cqoi15_number);
59 #endif
60     work();
61 
62 #ifdef DEBUG
63     ftime(&Tp);
64     printf("\n%.3lf sec \n", (Tp.time - Begin_sec) + (Tp.millitm - Begin_mill) / 1000.0);
65 #endif
66     return 0;
67 }
A.递推

 B.网络吞吐量

题意：

    在一个无向网络的最短路径构成的DAG上求最大流。

$|V| \leq 500, |E| \leq 100000 $ 

分析：

似乎不需要分析了，除了最短路+网络流外没有什么其他的东西……

注意到这里的原图是个稠密图，使用$O(|V|^2)$的Dijkstra 可以得到很好的运行效率。

代码：

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <ctime>
  5 #include <cctype>
  6 #include <algorithm>
  7 #include <cmath>
  8 using namespace std;
  9 #define USEFREAD
 10 #ifdef USEFREAD
 11 #define InputLen 5000000
 12 char *ptr=(char *)malloc(InputLen);
 13 #define getc() (*(ptr++))
 14 #else
 15 #define getc() (getchar())
 16 #endif
 17 #define SetFile(x) (freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout))
 18 template<class T>inline void getd(T &x){
 19     char ch = getc();bool neg = false;
 20     while(!isdigit(ch) && ch != '-')ch = getc();
 21     if(ch == '-')ch = getc(), neg = true;
 22     x = ch - '0';
 23     while(isdigit(ch = getc()))x = x * 10 - '0' + ch;
 24     if(neg)x = -x;
 25 }
 26 /***********************************************************************/
 27 const int maxn = 512, maxv = 1003;
 28 typedef long long LL;
 29 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
 30 int S, N, tmp[maxn][maxn], tmpcnt[maxn], val[maxn];
 31 LL dis[maxn], G[maxn][maxn];
 32 inline void init(){
 33     int M, i, u, v, d, *t = val + 1;
 34     getd(N), getd(M);S = 1 + N;
 35     while(M--){
 36         getd(u), getd(v), getd(d);LL &e = G[u][v];
 37         if(!e || e > d)e = d, G[v][u] = d;
 38     }
 39     for(i = 1;i <= N;++i, ++t)getd(*t);
 40 }
 41 
 42 struct Edge{
 43     int to, vol;Edge *op;
 44     inline void init(int t, int v, Edge *o){to = t, vol = v, op = o;}
 45 }adj[maxv][maxn];int adjcnt[maxv];
 46 
 47 inline void AddE(int u, int v, int vol){
 48     int &itu = adjcnt[u], &itv = adjcnt[v];
 49     adj[u][itu].init(v, vol, adj[v] + itv);adj[v][itv].init(u, 0, adj[u] + itu);++itu, ++itv;
 50 }
 51 
 52 inline void Dij(){
 53     memset(dis, INF, sizeof(dis));dis[1] = 0;
 54     bool tab[maxn] = {0}, inS[maxn] = {0,1};
 55     int tablist[maxn], *tabiter = tablist, i, j, v, *it, *tmpt;
 56     LL *tmpd, *e, t;
 57     for(i = 2,e = G[1]+2,tmpd = dis+2;i <= N;++i,++e,++tmpd)if(*e)
 58         *(tabiter++) = i, *tmpd = *e, tmp[i][tmpcnt[i]++] = 1;
 59     for(j = 2;j <= N;++j){
 60         if(tabiter == tablist)break;
 61         t = INF;
 62         for(it = tablist;it < tabiter;++it)if(dis[*it] < t)
 63             tmpt = it, t = dis[*it];
 64         inS[v = *(it = tmpt)] = true;
 65         e = G[v] + 2;
 66         swap(*it, *(--tabiter));
 67         for(i = 2,tmpd = dis+2;i <= N;++i,++e,++tmpd)if(*e && !inS[i]){
 68             if(*tmpd > t + *e){
 69                 *tmpd = t + *e;
 70                 *tmp[i] = v;tmpcnt[i] = 1;
 71                 if(!tab[i])*(tabiter++) = i, tab[i] = true;
 72             }
 73             else if(*tmpd == t + *e)
 74                 tmp[i][tmpcnt[i]++] = v;
 75         }
 76     }
 77     for(i = 2;i <= N;++i)for(it = tmp[i] + tmpcnt[i] - 1;it >= tmp[i];--it)
 78         AddE(*it + N, i, INF);
 79     for(i = 1;i <= N;++i)AddE(i, i + N, val[i]);
 80 }
 81 
 82 int dep[maxv], curadj[maxv];
 83 LL dfs(int cur, LL f){
 84     if(cur == N)return f;
 85     LL d = dep[cur], ans = 0, t;
 86     int &adjit = curadj[cur];
 87     Edge *it;
 88     for(;adjit < adjcnt[cur];++adjit)if((it = adj[cur]+adjit)->vol && dep[it->to] == d + 1){
 89         t = dfs(it->to, min(f, (LL)it->vol));
 90         it->vol -= t, it->op->vol += t, ans += t, f -= t;
 91         if(!f)return ans;
 92     }
 93     return ans;
 94 }
 95 #include <queue>
 96 inline bool bfs(){
 97     memset(curadj, 0, sizeof(curadj));
 98     queue<int> Q;bool vis[maxv] = {0};vis[S] = true;
 99     Q.push(S);
100     int v;LL d;
101     Edge *it, *end;
102     while(!Q.empty()){
103         v = Q.front();Q.pop();d = dep[v];
104         for(it = adj[v],end = it + adjcnt[v];it < end;++it)if(it->vol && !vis[it->to])
105             dep[it->to] = d + 1, Q.push(it->to), vis[it->to] = true;
106     }
107     return vis[N];
108 }
109 
110 int main(){
111     #ifdef DEBUG
112     freopen("test.txt", "r", stdin);
113     #else
114     SetFile(cqoi15_network);
115     #endif
116     #ifdef USEFREAD
117     fread(ptr,1,InputLen,stdin);
118     #endif
119     init();
120     Dij();
121     LL ans = 0;
122     while(bfs())
123         ans += dfs(S, INF);
124     printf("%lld\n", ans);
125 #ifdef DEBUG
126     printf("\n%.3lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
127 #endif
128     return 0;
129 }
dijkstra+dinic

 C.任务查询系统

题意：

    给出n个区间，每个区间有一个权值$P_i$；共m次询问，每次询问覆盖$x_i$点的所有区间中权值最小的$K_i$个区间的权值和。

    数据规模 $\leq 10^5$

分析：

    很经典的可持久化线段树的模型。对所有权值离散化后在所有点构造可持久化线段树，询问时对线段树做区间查询。

代码：

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <ctime>
  5 #include <cctype>
  6 #include <algorithm>
  7 #include <cmath>
  8 using namespace std;
  9 #define USEFREAD
 10 #ifdef USEFREAD
 11 #define InputLen 4000000
 12 char *ptr=(char *)malloc(InputLen);
 13 #define getc() (*(ptr++))
 14 #else
 15 #define getc() (getchar())
 16 #endif
 17 #define SetFile(x) (freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout))
 18 template<class T>inline void getd(T &x){
 19     char ch = getc();bool neg = false;
 20     while(!isdigit(ch) && ch != '-')ch = getc();
 21     if(ch == '-')ch = getc(), neg = true;
 22     x = ch - '0';
 23     while(isdigit(ch = getc()))x = x * 10 - '0' + ch;
 24     if(neg)x = -x;
 25 }
 26 /***********************************************************************/
 27 const int maxn = 100004;
 28 typedef long long LL;
 29 struct Event{bool Add;int Time, P;}E[maxn << 1], *Eend = E;
 30 inline bool operator < (const Event &a, const Event &b){return a.Time < b.Time;}
 31 
 32 int Plist[maxn], *Pend = Plist;
 33 #define id(x) (lower_bound(Plist, Pend, x) - Plist)
 34 
 35 struct SegT *Pool;
 36 struct SegT{
 37     int L, R, cnt, mid;
 38     LL Sum;
 39     SegT *ls, *rs;
 40     inline void init(int l, int r){
 41         L = l, R = r, mid = (L + R) >> 1;
 42         if(r - l == 1)return;
 43         ls = Pool++;rs = Pool++;
 44         ls->init(L, mid), rs->init(mid, R);
 45     }
 46     void Add(int i, int d){
 47         if(R - L == 1){cnt += d;Sum += Plist[L] * d;return;}
 48         SegT *t = Pool++;
 49         if(i < mid)*t = *ls, t->Add(i, d), ls = t;
 50         else *t = *rs, t->Add(i, d), rs = t;
 51         cnt += d;Sum += d * Plist[i];
 52     }
 53     LL Query(int K){
 54         if(R - L == 1)return (LL)K * Plist[L];
 55         if(K >= cnt)return Sum;
 56         if(K <= ls->cnt)return ls->Query(K);
 57         return ls->Sum + rs->Query(K - ls->cnt);
 58     }
 59 }Root[maxn * 90];
 60 
 61 inline int init(){
 62     int i, M, N, L, R, P;
 63     Event *it;
 64     getd(M), getd(N);
 65     Pool = Root + N + 1;
 66     while(M--){
 67         getd(L), getd(R), getd(P);
 68         *(Pend++) = P;
 69         *(Eend++) = (Event){true, L, P};
 70         *(Eend++) = (Event){false, R + 1, P};
 71     }
 72     Eend->Time = maxn;
 73     sort(E, Eend);
 74     sort(Plist, Pend);
 75     Root->init(0, Pend - Plist);
 76     SegT *u = Root, *v = Root + 1;
 77     for(i = 1, it = E;i <= N;++i){
 78         *(v++) = *(u++);
 79         while(it->Time == i){
 80             u->Add(id(it->P), 2 * it->Add - 1);
 81             ++it;
 82         }
 83     }
 84     return N;
 85 }
 86 
 87 int main(){
 88     #ifdef DEBUG
 89     freopen("test.txt", "r", stdin);
 90     #else
 91     SetFile(cqoi15_query);
 92     #endif
 93     #ifdef USEFREAD
 94     fread(ptr,1,InputLen,stdin);
 95     #endif
 96     
 97     int X, A, B, C, N;
 98     LL Pre = 1;
 99     N = init();
100     while(N--){
101         getd(X), getd(A), getd(B), getd(C);
102         Pre = Root[X].Query((Pre * A + B) % C + 1);
103         printf("%lld\n", Pre);
104     }
105     
106 #ifdef DEBUG
107     printf("\n%.3lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
108 #endif
109     return 0;
110 }
可持久化线段树

 D.多项式

题意：

已知整数$n, t, a_k(1 \leq k \leq n),  m,$ 求出能使$$\sum_{k=0}^n a_k x^k = \sum_{k=1}^n b_k (x-t)^k $$的b数列的第m项。

其中 $a_k$满足递推式：$$k = 0时，a_k = 1;k > 0时，a_k = (1234*a_{k-1} + 5678) \mod 3389$$.

其中 $0 < n \leq 10^{3000}, 0 \leq t \leq 10000, 0 \leq n-m \leq 5.$

分析：

    天哪……为何这位出题人这么喜欢加这么奇怪的数据范围限制……

    首先，对于多项式来说，这个x的取值是任意的。所以我们可以用x+t替换x代入条件，得到

$$\sum_{k=0}^n a_k (x + t)^k = \sum_{k=0}^n b_k x^k$$

$$ \sum_{k=0}^n b_k x^k = \sum_{k=0}^n a_k \sum_{j=0}^k \tbinom{j}{k} x^j t^{k-j} $$

    考虑枚举k-j的值：$$\sum_{k=0}^n b_k x^k=\sum_{i=0}^n \sum_{d=0}^{n-i} a_{i+d} \tbinom{i}{i+d} t^d x^i $$

对齐每一项的系数,得到：

$$b_m = \sum_{d=0}^{n-m} a_{m+d} \frac{(m+d)! t^d}{m!d!}$$

    注意到n-m不超过5，我们可以先得出$a_m$的值，递推(n-m)次把答案加起来即可。

    考虑到n和m都可以很大，这里在求$a_m$的值时要用到10-based的矩阵快速幂。 

代码：

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <ctime>
  5 #include <cctype>
  6 #include <algorithm>
  7 #include <cmath>
  8 using namespace std;
  9 //#define USEFREAD
 10 #ifdef USEFREAD
 11 #define InputLen 1000000
 12 char *ptr=(char *)malloc(InputLen);
 13 #define getc() (*(ptr++))
 14 #else
 15 #define getc() (getchar())
 16 #endif
 17 #define SetFile(x) (freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout))
 18 template<class T>inline void getd(T &x){
 19     char ch = getc();bool neg = false;
 20     while(!isdigit(ch) && ch != '-')ch = getc();
 21     if(ch == '-')ch = getc(), neg = true;
 22     x = ch - '0';
 23     while(isdigit(ch = getc()))x = x * 10 - '0' + ch;
 24     if(neg)x = -x;
 25 }
 26 /***********************************************************************/
 27 typedef unsigned uint;
 28 const uint mod = 3389, maxn = 10000, base = 10000;
 29 uint t, dmax, An;
 30 
 31 struct BigNum;
 32 /********************************************
 33 ***************高精度模板略****************
 34 ********************************************/
 35 
 36 struct Mat{uint a, b, c, d;Mat(uint w,uint x,uint y,uint z):a(w),b(x),c(y),d(z){}}F(1234,0,2289,1);
 37 inline void operator *= (Mat &x, const Mat &y){
 38     uint a = (x.a * y.a + x.b * y.c) % mod,
 39         b = (x.a * y.b + x.b * y.d) % mod,
 40         c = (x.c * y.a + x.d * y.c) % mod,
 41         d = (x.c * y.b + x.d * y.d) % mod;
 42     x = Mat(a, b, c, d);
 43 }
 44 
 45 inline Mat powmod(Mat a, uint n){
 46     Mat ans(1,0,0,1);
 47     while(n){
 48         if(n & 1)ans *= a;
 49         a *= a;
 50         n >>= 1;
 51     }
 52     return ans;
 53 }
 54 inline Mat powmod(Mat a, const BigNum &n){
 55 //其实应该叫“万进制快速幂”……23333
 56     const int *it = n.a, *end = it + n.len;
 57     Mat ans(1,0,0,1);
 58     while(it < end){
 59         if(*it)ans *= powmod(a, *it);
 60         a = powmod(a, base);
 61         ++it;
 62     }
 63     return ans;
 64 }
 65 
 66 inline void init(){
 67     cin >> N;getd(t);cin >> M;
 68     int tmp = *N.a - *M.a;if(tmp < 0)tmp += base;
 69     dmax = tmp;
 70     Mat tf = powmod(F, M);
 71     An = (tf.a + tf.c) % mod;
 72 }
 73 
 74 inline void work(){
 75     BigNum Ans = An;
 76     uint d;
 77     for(d = 1;d <= dmax;++d){
 78         fd = (fd * (M + d) * t) / d;
 79         An = (An * 1234 + 2289) % mod;
 80         Ans = Ans + fd * An;
 81     }
 82     Ans.print();
 83 }
 84 
 85 int main(){
 86     #ifdef DEBUG
 87     freopen("test.txt", "r", stdin);
 88     #else
 89     SetFile(cqoi15_polynomial);
 90     #endif
 91     #ifdef USEFREAD
 92     fread(ptr,1,InputLen,stdin);
 93     #endif
 94     
 95     init();
 96     work();
 97     
 98 #ifdef DEBUG
 99     printf("\n%.3lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
100 #endif
101     return 0;
102 }
高精度+十进制矩阵快速幂

 E.标识设计

题意：

 链接：COGS 1938

分析：

    我真的是昨天才知道这个“标识”的“识”应该念zhi(4)……我真是文盲……

    思路是轮廓线dp，dp状态记录扫描到某个位置时“是否需要连接左边的方格”，“当前已经放下了多少个L”和当前的轮廓。（这里“轮廓”的含义是有哪些列需要连接上方垂下来的竖直线）。由于任意状态垂下来的竖直线最多只有3条，轮廓的状态数很少（暴力枚举一下发现只有4090左右），可以利用离散化减少压位的数量。但以我极差的代码能力实在卡不进1s的时间限制……看了这位神犇的博客之后才知道上述的状态中“不合法状态”和“不可能到达的状态”都很多，所以用记忆化搜索来实现可以大大缩短枚举的时间。

 代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <ctime>
 5 #include <cctype>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <cmath>
 8 using namespace std;
 9 #define USEFREAD
10 #ifdef USEFREAD
11 #define InputLen 1000
12 char CHARPOOL[InputLen], *ptr=CHARPOOL;
13 #define getc() (*(ptr++))
14 #else
15 #define getc() (getchar())
16 #endif
17 #define SetFile(x) (freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout))
18 template<class T>inline void getd(T &x){
19     char ch = getc();bool neg = false;
20     while(!isdigit(ch) && ch != '-')ch = getc();
21     if(ch == '-')ch = getc(), neg = true;
22     x = ch - '0';
23     while(isdigit(ch = getc()))x = x * 10 - '0' + ch;
24     if(neg)x = -x;
25 }
26 /***********************************************************************/
27 typedef long long LL;
28 LL f[4][4095][2][31][31], Ans;//f[放了几个][列覆盖状态][是否要向右延伸][x][y] = 方案数
29 int N, M, ST[4096], Scnt = 1;
30 #define id(x) (lower_bound(ST, ST + Scnt, x) - ST)
31 #define bin(x) (1 << x)
32 bool G[31][31];
33 
34 inline void init(){
35     getd(N), getd(M);
36     memset(f, -1, sizeof(f));
37     int i, j, k;
38     for(i = 0;i < N;++i){
39         while((k = getc()) != '.' && k != '#');
40         for(j = 0;j < M;++j){
41             G[i][j] = (k == '#');
42             k = getc();
43         }
44     }
45     for(i = 0;i+1 < M;++i){
46         ST[Scnt++] = bin(i);
47         for(j = 0;j < i;++j){
48             ST[Scnt++] = bin(i) | bin(j);
49             for(k = 0;k < j;++k)ST[Scnt++] = bin(i) | bin(j) | bin(k);
50         }
51     }
52 }
53 LL dp(bool lk, int cnt, int i, int j, int St){
54     LL &ans = f[cnt][St][lk][i][j];
55     if(~ans)return ans;
56     ans = 0;
57     if(i == N)return ans = (!lk && !St && !cnt);
58     if(j == M){if(!lk)ans = dp(0,cnt,i+1,0,St);return ans;}
59     register int b = bin(j), st = ST[St];
60     if(lk && (b & st))return 0;
61     if(lk){//from left
62         if(G[i][j])return 0;
63         return ans = dp(0,cnt,i,j+1,St) + dp(1,cnt,i,j+1,St);
64     }
65     if(b & st){//from above
66         if(G[i][j])return 0;
67         return ans = dp(1,cnt,i,j+1,id(st^b)) + dp(0,cnt,i,j+1,St);
68     }
69     ans = dp(0,cnt,i,j+1,St);//skip 
70     if(!G[i][j] && cnt && j+1 < M)ans += dp(0,cnt-1,i,j+1,id(st^b));// new
71     return ans;
72 }
73 
74 int main(){
75     #ifdef DEBUG
76     freopen("test.txt", "r", stdin);
77     #else
78     SetFile(cqoi15_logo);
79     #endif
80     #ifdef USEFREAD
81     fread(ptr,1,InputLen,stdin);
82     #endif
83     init();
84     printf("%lld\n", dp(0,3,0,0,0));
85     
86 #ifdef DEBUG
87     printf("\n%.3lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
88 #endif
89     return 0;
90 }
轮廓线dp(用记忆化搜索实现)

 

 

posted @ 2015-04-17 12:54  Asm.Definer  阅读(1090)  评论(0)  编辑  收藏  举报