（剑指Offer）面试题51：数组中重复的数字

题目：

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

思路：

1、排序

将数组排序，然后扫描排序后的数组即可。

时间复杂度：O(nlogn)，空间复杂度:O(1)

2、哈希表

从头到尾扫描数组，每扫描到一个数字，判断该数字是否在哈希表中，如果该哈希表还没有这个数字，那么加入哈希表，如果已经存在，则返回该数字；

时间复杂度：O(n)，空间复杂度:O(n)

3、交换

0~n-1正常的排序应该是A[i]=i；因此可以通过交换的方式，将它们都各自放回属于自己的位置；

从头到尾扫描数组A，当扫描到下标为i的数字m时，首先比较这个数字m是不是等于i，

如果是，则继续扫描下一个数字；

如果不是，则判断它和A[m]是否相等，如果是，则找到了第一个重复的数字（在下标为i和m的位置都出现了m）；如果不是，则把A[i]和A[m]交换，即把m放回属于它的位置；

重复上述过程，直至找到一个重复的数字；

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)

(将每个数字放到属于自己的位置最多交换两次)

代码：

交换

#include <iostream>

using namespace std;

bool duplicate(int numbers[],int length,int* duplication){
    if(numbers==NULL || length<=1){
        duplication=NULL;
        return false;
    }

    for(int i=0;i<length;i++){
        while(numbers[i]!=i){
            if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]){
                *duplication=numbers[i];
                return true;
            }
            int tmp=numbers[i];
            numbers[i]=numbers[tmp];
            numbers[tmp]=tmp;
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    int A[]={2,3,1,0,2,5,3};
    int len=sizeof(A)/sizeof(A[0]);

    int duplication;
    cout << duplicate(A,len,&duplication) << endl;
    cout << duplication << endl;
    return 0;
}

在线测试OJ：

http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/623a5ac0ea5b4e5f95552655361ae0a8?rp=2

AC代码：

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        if(numbers==NULL || length<=1){
            duplication=NULL;
            return false;
        }
        
        for(int i=0;i<length;i++){
            while(numbers[i]!=i){
                if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]){
                    *duplication=numbers[i];
                    return true;
                }
                int tmp=numbers[i];
                numbers[i]=numbers[tmp];
                numbers[tmp]=tmp;
            }            
        }
        return false;
    }
};