BZOJ4546: codechef XRQRS

Description:

给定一个初始时为空的整数序列(元素由 \(1\) 开始标号)以及一些询问:
类型1:在数组后面就加入数字 \(x\)
类型2:在区间\([L,R]\)中找到y,最大化(\(x\ xor\ y\))。
类型3:删除数组最后 \(K\) 个元素。
类型4:在区间\([L,R]\)中,统计小于等于 \(x\) 的元素个数。
类型5:在区间\([L,R]\)中,找到第 \(k\) 小的数。

\(1<=x<=500000\)
\(1<=N<=520000\)

Solution:

因为要求“最大化(\(x\ xor\ y\))”,加上这是个带修改数据结构题,并且还要求别的东西,线性基(我不会)应该用不了,这时使用01Trie,可以解决这种问题,并且考虑一番后发现也可以解决类型4、5。
只要将01Trie可持久化,就可以求出区间的值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 520000+9;
int tot_len;
struct T{
	int ch[2];
	int size;
	int &operator [] (int x){
		return ch[x];
	}
}tree[MAXN*20];
int rt[MAXN];
int cnt;

int insert(int pre,int val,int bit_length){
	int now=++cnt;
	tree[now]=tree[pre];
	tree[now].size++;
	if(bit_length==-1)
		return now;
	bool tmp=val&(1<<bit_length);
	if(tmp)tree[now][1]=insert(tree[pre][1],val,bit_length-1);
	else tree[now][0]=insert(tree[pre][0],val,bit_length-1);
	return now;
}

int del(int x){
	tot_len-=x;
}

int max_xor(int pre,int now,int val){
	int re=0;
	for(int bit_length=19;bit_length>-1;bit_length--){
		bool tmp=val&(1<<bit_length);
		bool jud=tree[tree[now][tmp^1]].size-tree[tree[pre][tmp^1]].size;
		if(jud){
			re|=(tmp^1)*(1<<bit_length);
			pre=tree[pre][tmp^1];now=tree[now][tmp^1];
		}
		else{
			re|=(tmp)*(1<<bit_length);
			pre=tree[pre][tmp];now=tree[now][tmp];
		}
	}
	return re;
}

int smallers(int pre,int now,int val){
	int re=0;
	for(int bit_length=19;bit_length>-1;bit_length--){
		bool tmp=val&(1<<bit_length);
		if(tmp){
			re+=tree[tree[now][0]].size-tree[tree[pre][0]].size;
		}
		pre=tree[pre][tmp];now=tree[now][tmp];
	}
	//叶子节点
	re+=tree[now].size-tree[pre].size;
	return re;
}

int k_th(int pre,int now,int val){
	int re=0;
	for(int bit_length=19;bit_length>-1;bit_length--){
		int tmp=tree[tree[now][0]].size-tree[tree[pre][0]].size;
		if(val<=tmp){
			pre=tree[pre][0];now=tree[now][0];
		}
		else{
			val-=tmp;
			re|=(1<<bit_length);
			pre=tree[pre][1];now=tree[now][1];
		}
	}
	return re;
}

int main(){
	int kase;
	scanf("%d",&kase);
	while(kase--){
		int opt,x,l,r;
		scanf("%d",&opt);
		switch(opt){
			case 1:scanf("%d",&x);tot_len++;rt[tot_len]=insert(rt[tot_len-1],x,19);break;
			case 2:scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);printf("%d\n",max_xor(rt[l-1],rt[r],x));break;
			case 3:scanf("%d",&x);del(x);break;
			case 4:scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);printf("%d\n",smallers(rt[l-1],rt[r],x));break;
			default:scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);printf("%d\n",k_th(rt[l-1],rt[r],x));break;
		}
	}
	return 0;
}
posted @ 2018-01-21 13:02  zzzc18  阅读(84)  评论(0编辑  收藏  举报