数的拆分（递归搜索回溯）

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

当n=7共14种拆分方法：

7=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+3

7=1+1+1+2+2

7=1+1+1+4

7=1+1+2+3

7=1+1+5

7=1+2+2+2

7=1+2+4

7=1+3+3

7=1+6

7=2+2+3

7=2+5

7=3+4

total=14

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n,sum;
int a[100]={1};//开始都为1；
int search(int,int);
int print(int);
int main()
{
scanf("%d",&n);
search(n,1);//将n拆第一个数
cout<<"total="<<sum<<endl;
return 0;
}
int search(int s,int t)
{
for(int i=a[t-1];i<=s;i++)//比前一个数大，比总数小，避免重复。
{
if(i<n) //防止7=7的现象产生
{
a[t]=i;
s-=i;
if(s==0)print(t);//当需要拆分的数是0时结束
else search(s,t+1);
s+=i;//回溯
}
}
}
int print(int t)
{
cout<<n<<"=";
for(int i=1;i<=t-1;i++)
cout<<a[i]<<"+";
cout<<a[t]<<endl;
sum++;
}