Problem 2236 第十四个目标

Problem 2236 第十四个目标

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Problem Description

目 暮警官、妃英里、阿笠博士等人接连遭到不明身份之人的暗算，柯南追踪伤害阿笠博士的凶手，根据几起案件现场留下的线索发现凶手按照扑克牌的顺序行凶。在经 过一系列的推理后，柯南发现受害者的名字均包含扑克牌的数值，且扑克牌的大小是严格递增的，此外遇害者与毛利小五郎有关。

为了避免下一个遇害者的出现，柯南将可能遭到暗算的人中的数字按关联程度排列了出来，即顺序不可改变。柯南需要知道共有多少种可能结果，满足受害人名字出现的数字严格递增，但是他柯南要找出关键的证据所在，所以这个任务就交给你了。

(如果你看不懂上面在说什么，这题是求一个数列中严格递增子序列的个数。比如数列(1,3,2)的严格递增子序列有(1)、(3)、(2)、(1,3)、(1,2)，共5个。长得一样的但是位置不同的算不同的子序列，比如数列(3,3)的答案是2。)

Input

多组数据(<=10)，处理到EOF。

第一行输入正整数N(N≤100 000)，表示共有N个人。

第二行共有N个整数Ai(1≤Ai≤10^9)，表示第i个人名字中的数字。

Output

每组数据输出一个整数，表示所有可能的结果。由于结果可能较大，对1 000 000 007取模后输出。

Sample Input

3 1 3 2

Sample Output

5

Source

福州大学第十三届程序设计竞赛

思路：dp+树状数组优化+离散化；

状态转移方程：dp[i]=sum(dp[j])；a[j]<a[i];

dp[i]表示以a[i]结束呈严格递增的个数；因为每次都要到前面找比当前小的数，所以用树状数组优化下就行。

复杂度为n*(logn)；

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e9+7;
LL  dp[100005];
LL  bit[100005];
int ak[100005];
typedef  struct pp
{
        int x;
        int id;
} ss;
ss  ans[100005];
bool cmp(pp n, pp m)
{
        return n.x<m.x;
}
void add(int i,int x,int n);
LL BIT(int i);
int main(void)
{
        int i,j ,k;
        int s;int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
                int m;
                for(i=1; i<=n; i++)
                {
                        scanf("%d",&ans[i].x);
                        ans[i].id=i;
                }
                sort(ans+1,ans+1+n,cmp);
                ak[ans[1].id]=1;
                int cn=1;
                int dd=ans[1].x;
                for(i=2; i<=n; i++)
                {
                        if(dd!=ans[i].x)
                        {
                                cn++;
                                dd=ans[i].x;
                        }
                        ak[ans[i].id]=cn;
                }
                memset(bit,0,sizeof(bit));
                memset(dp,0,sizeof(dp));
                for(i=1; i<=n; i++)
                {
                        dp[i]=BIT(ak[i]-1);
                        dp[i]=(dp[i]+1)%N;
                        add(ak[i],dp[i],cn);
                }
                LL sum=0;
                for(i=1; i<=n; i++)
                {
                        sum=(sum+dp[i])%N;
                }
                printf("%lld\n",sum);
        }
        return 0;
}
LL BIT(int i)
{
        LL s=0;
        while(i>0)
        {
                s=(s+bit[i])%N;
                i-=(i&(-i));
        }
        return s;
}
void add(int i,int x,int n)
{
        while(i<=n)
        {
                bit[i]=(bit[i]+x)%N;
                i+=(i&(-i));
        }
}