实验三 朴素贝叶斯算法及应用

博客班级	https://edu.cnblogs.com/campus/ahgc/machinelearning
作业要求	https://edu.cnblogs.com/campus/ahgc/machinelearning/homework/12085
作业目标	实验三 朴素贝叶斯算法及应用
学号	3170701135
一、实验目的
1.理解朴素贝叶斯算法原理，掌握朴素贝叶斯算法框架；
2.掌握常见的高斯模型，多项式模型和伯努利模型；
3.能根据不同的数据类型，选择不同的概率模型实现朴素贝叶斯算法；
4.针对特定应用场景及数据，能应用朴素贝叶斯解决实际问题。

二、实验内容
1.实现高斯朴素贝叶斯算法。
2.熟悉sklearn库中的朴素贝叶斯算法；
3.针对iris数据集，应用sklearn的朴素贝叶斯算法进行类别预测。
4.针对iris数据集，利用自编朴素贝叶斯算法进行类别预测。

三、实验报告要求
1.对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果；
2.代码规范化：命名规则、注释；
3.分析核心算法的复杂度；
4.查阅文献，讨论各种朴素贝叶斯算法的应用场景；
5.讨论朴素贝叶斯算法的优缺点。

四、实验内容及结果
实验代码及截图
`import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split

from collections import Counter
import math`

2
# data def create_data(): iris = load_iris() df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names) df['label'] = iris.target df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label'] data = np.array(df.iloc[:100, :]) # print(data) return data[:,:-1], data[:,-1]

3
X, y = create_data() X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)

4
X_test[0], y_test[0]

5
`class NaiveBayes:
def init(self):
self.model = None

# 数学期望
@staticmethod
def mean(X):
    return sum(X) / float(len(X))

# 标准差（方差）
def stdev(self, X):
    avg = self.mean(X)
    return math.sqrt(sum([pow(x-avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))

# 概率密度函数
def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
    exponent = math.exp(-(math.pow(x-mean,2)/(2*math.pow(stdev,2))))
    return (1 / (math.sqrt(2*math.pi) * stdev)) * exponent

# 处理X_train
def summarize(self, train_data):
    summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
    return summaries

# 分类别求出数学期望和标准差
def fit(self, X, y):
    labels = list(set(y))
    data = {label:[] for label in labels}
    for f, label in zip(X, y):
        data[label].append(f)
    self.model = {label: self.summarize(value) for label, value in data.items()}
    return 'gaussianNB train done!'

# 计算概率
def calculate_probabilities(self, input_data):
    # summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
    # input_data:[1.1, 2.2]
    probabilities = {}
    for label, value in self.model.items():
        probabilities[label] = 1
        for i in range(len(value)):
            mean, stdev = value[i]
            probabilities[label] *= self.gaussian_probability(input_data[i], mean, stdev)
    return probabilities

# 类别
def predict(self, X_test):
    # {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
    label = sorted(self.calculate_probabilities(X_test).items(), key=lambda x: x[-1])[-1][0]
    return label

def score(self, X_test, y_test):
    right = 0
    for X, y in zip(X_test, y_test):
        label = self.predict(X)
        if label == y:
            right += 1

    return right / float(len(X_test))

`

6
model = NaiveBayes()

7
model.fit(X_train, y_train)

8
print(model.predict([4.4, 3.2, 1.3, 0.2]))

9
model.score(X_test, y_test)

10
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
11
clf = GaussianNB() clf.fit(X_train, y_train)

12
clf.score(X_test, y_test)

13
clf.predict([[4.4, 3.2, 1.3, 0.2]])

14
from sklearn.naive_bayes import BernoulliNB, MultinomialNB # 伯努利模型和多项式模型

五、实验小结
1、朴素贝叶斯的应用场景
需要一个比较容易解释，而且不同维度之间相关性较小的模型的时候。
可以高效处理高维数据，虽然结果可能不尽如人意。
2、讨论朴素贝叶斯算法的优缺点
优点
1.朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率；
2.对大数量训练和查询时具有较高的速度。即使使用超大规模的训练集，针对每个项目通常也只会有相对较少的特征数，并且对项目的训练和分类也仅仅是特征概率的数学运算而已；
3.对小规模的数据表现很好，能个处理多分类任务，适合增量式训练(即可以实时的对新增的样本进行训练)；
4.对缺失数据不太敏感，算法也比较简单，常用于文本分类；
5.朴素贝叶斯对结果解释容易理解。
缺点
1.需要计算先验概率；
2.分类决策存在错误率；
3.对输入数据的表达形式很敏感；
4.由于使用了样本属性独立性的假设，所以如果样本属性有关联时其效果不好。