约瑟夫环相关问题

与力扣 圆圈中最后剩下的数字 类似：https://leetcode.cn/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof/

1. 将环加入数组中，每次计算index = (index + m - 1) % lists.size();

public int circle(int n, int m) {

        List<Integer> lists = new LinkedList<>();
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            lists.add(i);
        }
        int index = 0;
        while (lists.size() > 1){
            index = (index + m - 1) % lists.size();
            lists.remove(index);
        }
        return lists.get(0);
    }

 此问题容易超时，复杂度为0(n 2)，涉及到每次遍历list删除index位置的元素。

 

2. 可以使用递推解法

当知道f(n - 1, m) 最后剩余的结果为x时，可以推导出f(n, m) = (x + m) % n

public int circle(int n, int m) {
　　　　　if(n == 1){
　　　　　　return 0;
　　　　 }
        int x = circle(n - 1, m);
        return (x + m) % n;
    }