BZOJ3306: 树
3306: 树
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 311 Solved: 86
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Description
Input
第一行两个整数 n, Q ,分别表示树的大小和操作数。
接下来n行,每行两个整数f,v,第i+1行的两个数表示点i的父亲和点i的权。保证f < i。如 果f = 0,那么i为根。输入数据保证只有i = 1时,f = 0。
接下来 m 行,为以下格式中的一种:
• V x y表示把点x的权改为y
• E x 表示把有根树的根改为点 x
• Q x 表示查询点 x 的子树最小值
Output
对于每个 Q ,输出子树最小值。
Sample Input
3 7
0 1
1 2
1 3
Q 1
V 1 6
Q 1
V 2 5
Q 1
V 3 4
Q 1
Sample Output
1
2
3
4
HINT
对于 100% 的数据:n, Q ≤ 10^5。
Source
题解：
关于子树的操作一定是dfs序+线段树。
原来一直不知道怎么执行换根操作，jcvb说 换根不是真的换。
然后yy了一下，总算搞懂了。
我们先以1为根dfs并建立倍增数组，然后如果根换成了rt，然后要查询x子树内的最小值。我们分情况讨论：
1）若x==rt，则直接输出整棵树的最小值
2）若lca（x，rt）不等于x那么直接输出x的子树内的最小值
3）若lca（x，rt）==x那么我们发现整棵树除了x向下走可以到达rt的子树之外全部成了x在rt为根下的子树，那我们把这棵子树中最接近x的节点y求出，在整个区间中踢掉y在1根下子树的范围即可。
然后写好之后WA了好久，于是找大吧的代码对照，对拍，发现查询的时候有可能l>r，于是改了，之后还是WA，然后。。。
找lydsy要来数据发现A了。。。
改了一下输入，原来是这样：
char ch=getchar();int x=read();
改成：
char ch=getchar(); while(ch!='E'&&ch!='V'&&ch!='Q')ch=getchar();
我也是醉了。。。
代码：
1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring> 8 9 #include<algorithm> 10 11 #include<iostream> 12 13 #include<vector> 14 15 #include<map> 16 17 #include<set> 18 19 #include<queue> 20 21 #include<string> 22 23 #define inf 1000000000 24 25 #define maxn 250000+5 26 27 #define maxm 500+100 28 29 #define eps 1e-10 30 31 #define ll long long 32 33 #define pa pair<int,int> 34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 42 43 #define mod 1000000007 44 45 using namespace std; 46 47 inline int read() 48 49 { 50 51 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 52 53 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 54 55 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 56 57 return x*f; 58 59 } 60 int n,m,q,rt,tot,l[maxn],r[maxn],id[maxn],w[maxn],f[maxn][50],dep[maxn],head[maxn]; 61 struct seg{int l,r,mi;}t[4*maxn]; 62 struct edge{int go,next;}e[maxn]; 63 inline void insert(int x,int y) 64 { 65 e[++tot]=(edge){y,head[x]};head[x]=tot; 66 } 67 inline void dfs(int x) 68 { 69 l[x]=++m;id[m]=x; 70 for1(i,18)if((1<<i)<=dep[x])f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];else break; 71 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 72 { 73 int y=e[i].go;f[y][0]=x;dep[y]=dep[x]+1; 74 dfs(y); 75 } 76 r[x]=m; 77 } 78 inline void pushup(int k) 79 { 80 t[k].mi=min(t[k<<1].mi,t[k<<1|1].mi); 81 } 82 inline void build(int k,int l,int r) 83 { 84 t[k].l=l;t[k].r=r;int mid=(l+r)>>1; 85 if(l==r){t[k].mi=w[id[l]];return;} 86 build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r); 87 pushup(k); 88 } 89 inline void change(int k,int x,int y) 90 { 91 int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1; 92 if(l==r){t[k].mi=y;return;} 93 if(x<=mid)change(k<<1,x,y);else change(k<<1|1,x,y); 94 pushup(k); 95 } 96 inline int query(int k,int x,int y) 97 { 98 int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1; 99 if(l==x&&r==y)return t[k].mi; 100 if(y<=mid)return query(k<<1,x,y); 101 else if(x>mid)return query(k<<1|1,x,y); 102 else return min(query(k<<1,x,mid),query(k<<1|1,mid+1,y)); 103 } 104 105 int main() 106 107 { 108 109 //freopen("input.txt","r",stdin); 110 111 //freopen("output.txt","w",stdout); 112 113 n=read();q=read(); 114 for1(i,n)insert(read(),i),w[i]=read(); 115 dfs(1); 116 build(1,1,m);rt=1; 117 while(q--) 118 { 119 char ch=getchar();int x=read(); 120 if(ch=='V')change(1,l[x],read()); 121 else if(ch=='E')rt=x; 122 else 123 { 124 int y=rt; 125 if(x==y)printf("%d\n",t[1].mi); 126 else if(l[x]<=l[y]&&r[x]>=r[y]) 127 { 128 int t=dep[y]-dep[x]-1; 129 for0(i,18)if(t&(1<<i))y=f[y][i]; 130 int ans=inf; 131 if(l[1]<=l[y]-1)ans=min(ans,query(1,l[1],l[y]-1)); 132 if(r[y]+1<=r[1])ans=min(ans,query(1,r[y]+1,r[1])); 133 printf("%d\n",ans); 134 } 135 else printf("%d\n",query(1,l[x],r[x])); 136 } 137 } 138 139 return 0; 140 141 }
