BZOJ3732: Network
3732: Network
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 89 Solved: 30
[Submit][Status]
Description
给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000)，记为：1…N。
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ，第j条边的长度为： d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).
现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000)。
每个询问的格式是：A B，表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？
Input
第一行： N, M, K。
第2..M+1行: 三个正整数：X, Y, and D (1 <= X <=N; 1 <= Y <= N). 表示X与Y之间有一条长度为D的边。
第M+2..M+K+1行: 每行两个整数A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？
Output
对每个询问，输出最长的边最小值是多少。
Sample Input
6 6 8
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1
Sample Output
5
5
5
4
4
7
4
5
5
5
4
4
7
4
5
HINT
1 <= N <= 15,000
1 <= M <= 30,000
1 <= d_j <= 1,000,000,000
1 <= K <= 15,000
Source
题解：
裸倍增。。。
终于能1A这种题了 ，交的时候忽然想到万一图不连通就被坑死了，结果A了，还是出题人比较良心。。。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 100000 14 #define maxm 100000 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define pa pair<int,int> 18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 22 #define mod 1000000007 23 using namespace std; 24 inline int read() 25 { 26 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 27 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 28 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 29 return x*f; 30 } 31 int n,m,k,head[maxn],tot,fa[maxn],f[maxn][20],g[maxn][20],dep[maxn]; 32 struct rec{int x,y,w;}a[maxm]; 33 struct edge{int go,next,w;}e[2*maxn]; 34 inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}; 35 inline void insert(int x,int y,int z) 36 { 37 e[++tot].go=y;e[tot].next=head[x];e[tot].w=z;head[x]=tot; 38 e[++tot].go=x;e[tot].next=head[y];e[tot].w=z;head[y]=tot; 39 } 40 inline bool cmp(rec a,rec b) 41 { 42 return a.w<b.w; 43 } 44 void dfs(int x) 45 { 46 for1(i,15) 47 if((1<<i)<=dep[x]) 48 { 49 int y=f[x][i-1]; 50 f[x][i]=f[y][i-1]; 51 g[x][i]=max(g[x][i-1],g[y][i-1]); 52 } 53 else break; 54 for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next) 55 if(!dep[y=e[i].go]) 56 { 57 dep[y]=dep[x]+1; 58 f[y][0]=x;g[y][0]=e[i].w; 59 dfs(y); 60 } 61 } 62 int query(int x,int y) 63 { 64 int ans=0; 65 if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); 66 int t=dep[x]-dep[y]; 67 for0(i,15) 68 if(t&(1<<i)) 69 { 70 ans=max(ans,g[x][i]);x=f[x][i]; 71 } 72 if(x==y)return ans; 73 for3(i,15,0) 74 if(f[x][i]!=f[y][i]) 75 { 76 ans=max(ans,g[x][i]);x=f[x][i]; 77 ans=max(ans,g[y][i]);y=f[y][i]; 78 } 79 ans=max(ans,max(g[x][0],g[y][0])); 80 return ans; 81 } 82 int main() 83 { 84 freopen("input.txt","r",stdin); 85 freopen("output.txt","w",stdout); 86 n=read();m=read();k=read(); 87 for1(i,m)a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].w=read(); 88 sort(a+1,a+m+1,cmp); 89 for1(i,n)fa[i]=i; 90 int j=1; 91 for1(i,n-1) 92 { 93 while(find(a[j].x)==find(a[j].y))j++; 94 fa[find(a[j].x)]=find(a[j].y); 95 insert(a[j].x,a[j].y,a[j].w); 96 j++; 97 } 98 dep[1]=1; 99 dfs(1); 100 while(k--)printf("%d\n",query(read(),read())); 101 return 0; 102 }
