BZOJ1532: [POI2005]Kos-Dicing

1532: [POI2005]Kos-Dicing

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Description

Dicing 是一个两人玩的游戏,这个游戏在Byteotia非常流行. 甚至人们专门成立了这个游戏的一个俱乐部. 俱乐部的人时常在一起玩这个游戏然后评选出玩得最好的人.现在有一个非常不走运的家伙,他想成为那个玩的最好的人,他现在知道了所有比赛的安排,他想知 道,在最好的情况下,他最少只需要赢几场就可以赢得冠军,即他想知道比赛以后赢的最多的那个家伙最少会赢多少场.

Input

第一行两个整数n 和 m, 1 <= n <= 10 000, 0 <= m <= 10 000; n 表示一共有多少个参赛者, m 表示有多少场比赛. 选手从1 到 n编号. 接下来m 行每行两个整数表示该场比赛的两个选手,两个选手可能比赛多场.

Output

第一行表示赢得最多的人最少会赢多少场

Sample Input

4 4
1 2
1 3
1 4
1 2

Sample Output

1

神了，网络流还能这么用？
别人的题解：

我们对于每场比赛，有一个点，超级源向每场比赛连一条边，流量为1

然后每场比赛向对应的两个人连一条边，流量均为1（其实无所谓）

每个人向超级汇连一条边，容量为x

x实际上就是限制了每个人能够赢的次数，也就是最大值

因为最大值有多个是合法的，全部都达到这个最大值也无所谓

那么我们二分这个x

对建出来的图跑一遍网络流

网络流将会自动分配流量

如果x不合法，也就是如果存在有人必须赢大于x次，那么最大流将会小于m

 

数据范围有点儿坑爹。。。

代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 150000

#define maxm 150000

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
int  n,m,s,t,maxflow,tot=1,a[maxn],b[maxn],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];

struct edge{int go,next,v;}e[maxm];

void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}

void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);}

bool bfs()

{

    for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;

    int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0;

    while(l<r)

    {

        int x=q[++l];

        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

         if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)

         {

            h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go;

         }

    }

    return h[t]!=-1;

}

int dfs(int x,int f)

{

    if(x==t) return f;

    int tmp,used=0;

    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

     if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)

    {

        tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));

        e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;

        e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;

        if(used==f)return f;       

    }

    if(!used) h[x]=-1;

    return used;

}

void dinic()

{

    maxflow=0;

    while(bfs())

    {

        for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);

    }

}
inline bool check(int x)
{
    memset(head,0,sizeof(head));tot=1;s=0;t=n+m+1;
    for1(i,m)
     {
        insert(s,i,1);
        insert(i,m+a[i],1);insert(i,m+b[i],1);
     }
    for1(i,n)insert(m+i,t,x);
    dinic();
    return maxflow==m;
} 

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    n=read();m=read();
    for1(i,m)a[i]=read(),b[i]=read();
    int l=1,r=m,mid;
    while(l<=r)
    {
         mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))r=mid-1;else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",l);     

    return 0;

}