摘要：1、2、高斯发现两个复数乘法初看涉及4次实数乘法运算，但实际上可以简化为3次乘法运算。例：(a+bi)(c+di) = ac - bd + (bc+ad)i ，其中bc+ad = (a+b)(c+d) - ac - bd所以只需计算(a+b)(c+d) 、 ac 和 bd。这条原理可以帮助我们实现更好的乘法运算，将n位的x、y分成n/2位长，于是：运行时间：T(n) = 3T(n/2) + O(n), 解得时间复杂度为n^1.59， 比n^2效率更高。3、依据以下定理可迅速写出时间复杂度。4、分治策略的典型应用：二分搜索和归并排序。二分搜索：T(n) = T(n/2) + O(1) ==> 阅读全文

摘要：1、二进制乘法的两个算法：这两个算法本质上是一样的。讲到分治的时候，还会介绍新的算法。2、乘法运算、指数模运算、欧几里得最大公约数：3、欧几里得算法的几个引理：if a >= b, then a mod b < a/2if d divides both a and b, and d = ax + by for some integers x and y(may be negative) , then necessarily d = gcd(a,b)4、模除法：gcd(a,N) = 1(即互质) <==> 存在x，使得ax ≡ 1 (mod N) （可用反证法证明）5、素 阅读全文

摘要：1、算法的时间复杂度是我们选择算法的主导要素，但决不是唯一要素。其它考虑的因素还包括：算法对存储空间的需求、算法实现的难度等等。2、算法复杂度的表示法：here are some commonsense rules that help simplify function by omitting dominated terms:3、Fibonacci数列的求法：递归求解，最直观的想法，指数级复杂度动态规划，从底至顶矩阵求解，能求出通项公式（要线性代数基础，需要求解A^n，A为2*2矩阵，需要的步骤：求特征根、求线性无关特征向量、求P，P逆和对角矩阵、矩阵运算）4、Whenever we have 阅读全文

摘要：最近几天一直在捣鼓wordpress，在本机上部署wordpress就遇到了很多麻烦，现在终于成功了，又面临了域名和服务器的问题了。突然想想其实csdn也是很不错的，虽然页面不是那么简洁，广告又那么多，至少没有wordpress那么麻烦，另外用户体验感觉还是不错的。一星期前刚考完，没来得及休息，又得上小学期了（小学期是一种中国大学为了效仿国外大学而采用的一种东施效颦的措施）。小学期相对正常教学周轻松不少，有足够的时候干一些想干的事看一些想看的书。这个暑假严格来说是从7月15号到9月初结束，但小学期比较闲，所以可以在6月份就开始暑期的计划了。暑假计划大概分两个大方向：一、自己看的书；二、老师布置 阅读全文

摘要：一天中总会有那么几个时刻在脑海中突然冒出一些奇怪的问题，所以以后我会把一些困惑的问题发到这里。一、交通卡的原理？ （先乘地铁，然后在规定时间内乘公交免费 等等措施）自己能不能做出一张交通卡？二、如果把你扔到古代，你怎么做出一台计算机？（没有工业就没有集成电路，就没有PN结、晶体管，就不可能做出来现代计算机的硬件结构，且不能靠电来驱动。那靠什么组成冯诺依曼式计算机呢，机械？）三、一些网络游戏都推出将军令服务，将军令的原理是什么？怎么破解？四、有一天在实验室里做实验，把电压源调到直流15V，想试一下电击的效果（安全电压36V，所以觉得应该没事），但两手握住两根输出导线，完全没有感觉，话说虽然15V 阅读全文