BZOJ 1064: [Noi2008]假面舞会(dfs + 图论好题!)

 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1064

 题意:

 

思路:

考虑以下几种情况:

①无环并且是树:

无环的话就是树结构了,树结构的话想一下就知道它的k最大值就是它的最长链,最小值就是3(如果链长>=3的话),如果有多棵树,只需要把它们的最长链加起来即可。


②存在环并且顺序相同

这种情况下的话k肯定是环长的约数,有多个环时就是它们之间的最大公约数。这样找最大和最小的约数即可。

 

③存在环并且顺序不同

上面这个图的话就不是一个简单的单顺序的环了

这个点只能有一个标号,但是它有两个点指向它,所以上面的链长和下面的链长模k必须相等。这也就是说在遍历的时候,如果碰到方向边,就应该链长-1。那么怎么实现呢?大神的做法是真的妙,对于每一条边,多加一条反向的边,赋值为-1。这样遍历时,就能计算出链长了。

 

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 using namespace std;
  6 const int maxn = 100000+5;
  7 
  8 int n,m,tot,ans,mx,mi;
  9 int head[maxn],d[maxn];
 10 bool vis[maxn], flag[maxn];
 11 
 12 struct node
 13 {
 14     int v,w,next;
 15 }e[2000005];
 16 
 17 void addEdge(int u, int v, int w)
 18 {
 19     e[tot].v = v;
 20     e[tot].w = w;
 21     e[tot].next = head[u];
 22     head[u] = tot++;
 23 }
 24 
 25 int gcd(int a, int b)
 26 {
 27     return b==0?a:gcd(b,a%b);
 28 }
 29 
 30 void dfs1(int u)
 31 {
 32     vis[u] = 1;
 33     for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
 34     {
 35         int v = e[i].v;
 36         if(!vis[v])
 37         {
 38             d[v] = d[u] + e[i].w;
 39             dfs1(v);
 40         }
 41         else ans = gcd(ans, abs(d[u] + e[i].w - d[v]));
 42     }
 43 }
 44 
 45 
 46 void dfs2(int u)
 47 {
 48     mx = max(mx, d[u]);
 49     mi = min(mi, d[u]);
 50     vis[u] = 1;
 51     for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
 52     {
 53         int v = e[i].v;
 54         if(!flag[i])
 55         {
 56             flag[i] = flag[i^1] = 1;
 57             d[v] = d[u] + e[i].w;
 58             dfs2(v);
 59         }
 60     }
 61 }
 62 
 63 int main()
 64 {
 65     //freopen("in.txt","r",stdin);
 66     scanf("%d%d",&n,&m);
 67     tot = 0;
 68     memset(head,-1,sizeof(head));
 69     for(int i=0;i<m;i++)
 70     {
 71         int u,v;
 72         scanf("%d%d",&u,&v);
 73         addEdge(u,v,1);
 74         addEdge(v,u,-1);
 75     }
 76     ans = 0;
 77     memset(vis,0,sizeof(vis));
 78     for(int i=1;i<=n;i++)
 79     {
 80         if(!vis[i])  dfs1(i);
 81     }
 82     if(ans)
 83     {
 84         int mi;
 85         if(ans<3)  puts("-1 -1");
 86         else
 87         {
 88             for(int i=3;i<=ans;i++)
 89             {
 90                 if(ans%i == 0)  {mi = i; break;}
 91             }
 92             printf("%d %d\n",ans, mi);
 93         }
 94     }
 95     else
 96     {
 97         memset(vis,0,sizeof(vis));
 98         memset(flag,0,sizeof(flag));
 99         for(int i=1;i<=n;i++)
100         {
101             if(!vis[i])
102             {
103                 mx = mi = d[i] = 0;
104                 dfs2(i);
105                 ans += mx-mi+1;
106             }
107         }
108         if(ans<3)  puts("-1 -1");
109         else printf("%d 3\n",ans);
110     }
111     return 0;
112 }

 

posted @ 2017-11-20 14:11  、苏州城外的微笑  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏