Codeforces Round #321 (Div. 2) D. Kefa and Dishes（状压dp）

http://codeforces.com/contest/580/problem/D

题意：

有个人去餐厅吃饭，现在有n个菜，但是他只需要m个菜，每个菜只吃一份，每份菜都有一个欢乐值。除此之外，还有一些规则，x，y，w代表的是如果x吃完后吃y，那么还能获得额外的w欢乐值。计算所能获得的最大欢乐值。

 

思路：

看到别人说要用状压dp来做，我才恍然大悟啊，感觉自己对于状压dp实在是太不敏感了。

d【i】【j】表示在当前i状态时最后一份吃的是j的最大欢乐值。

状态转移什么的请看代码吧。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 20+5;

ll n, m, t;
ll val[maxn];
ll d[1<<18][maxn], r[maxn][maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&t))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)  scanf("%lld",&val[i]);

        memset(r,0,sizeof(r));
        for(int i=0;i<t;i++)
        {
            int x,y; ll w;
            scanf("%d%d%lld",&x,&y,&w);
            x--; y--;
            r[x][y]=w;
        }

        memset(d,-1,sizeof(d));
        for(ll i=0;i< n;i++)
        {
            d[1<<i][i]=val[i];
        }

        ll ans=0;

        for(ll i=0;i<(1<<n);i++)
        {
            int cnt=0;
            ll tmp=i;
            while(tmp)  //计算出i状态已经吃了几份菜了
            {
                if(tmp&1)  cnt++;
                tmp>>=1;
            }

            for(ll j=0;j<n;j++)
            {
                if(cnt==m && (i&(1<<j)))  ans=max(ans,d[i][j]);  //如果已经吃了m份菜，分别求最后吃的是j的时候的欢乐值，维护最大值
                if(cnt==m || !(i&(1<<j)))  continue;
                
                //如果还没够m份，接下计算吃k时所能获得的最大欢乐值
                for(ll k=0;k<n;k++)
                {
                    if(i&(1<<k)) continue;
                    d[(1<<k)|i][k]=max(d[(1<<k)|i][k],d[i][j]+val[k]+r[j][k]);
                }
            }
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}