线性表初学笔记

1. 线性表的定义

线性表（List）：零个或多个数据元素的有限序列。

线性表元素的个数 n (n >= 0) 定义为线性表的长度。当 n = 0 时，称为空表。

2. 线性表的抽象数据类型

注意：

当你传递一个参数给函数时，这个参数会不会在函数内被改动决定了使用什么参数类型。

• 如果需要被改动，则需要传递指向这个参数的指针。
• 如果不用被改动，可以直接传递这个参数。

3. 线性表的顺序存储结构

3.1 顺序存储定义

线性表的顺序存储机构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

3.2 顺序存储方式

线性表的每个数据元素的类型都相同，因此可用C语言（或其他语言）的一维数组来实现顺序存储结构，
即把第一个数据元素存到数组下标为 0 的位置中，接着把线性表相邻的元素存储在数组中相邻的位置。

线性表的顺序存储的结构代码：

#define MAXSIZE 20;             // 存储空间初始分配量
typedef int ElemType;           // ElemType 类型根据实际情况而定，示例为 int
typedef struct {
    ElemType date[MAXSIZE];     // 数组，存储数据元素
    int length;                 // 线性表当前长度
} SqList;

描述顺序存储结构需要三个属性：

• 存储空间的起始位置：数组 data，它的存储位置就是存储空间的存储位置。
• 线性表的最大存储容量：数组长度 MAXSIZE。
• 线性表的当前长度：length。

3.3 数组长度与线性表长度的区别

数组长度是存放线性表的存储空间的长度，存储分配后此量一般不变。

线性表的长度是线性表中数据元素的个数，随着线性表的插入和删除操作的进行，此量可以变化。

在任意时刻，线性表的长度应该小于等于数组的长度。

3.4 地址计算方法

线性表的起始是 1；C语言中数组的起始是 0。

因此：线性表的第 i 个元素存储在数组下标为 i - 1 的位置。

用数组存储顺序表意味着要分配固定长度的数组空间，由于线性表中可以进行插入和删除操作，
因此分配的数组空间要大于等于当前线性表的长度。

存储器中的每个存储单元都有自己的编号，这个编号称为地址。

对每个线性表位置的存入或者取出数据，所花费的时间相同，即存取时间性能为 O(1)。
我们通常把具有这一特点的存储结构称为随机存取结构。

4 顺序存储结构的插入与删除

4.1 获得元素操作

若要实现 GetElem 操作，即将线性表 L 中的第 i 个元素返回，只需 i 的数值在数组下标范围内，
将数组第 i - 1 下标的值返回即可。

4.2 插入操作

插入算法的思路：

1. 如果插入位置不合理，抛出异常；
2. 如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量；
3. 从最后一个元素开始向前遍历到第 i 个位置，分别将它们都向后移动一个单位；
4. 将要插入的元素填入位置 i 处；
5. 表长加 1。