hdu 6201 【树形dp||SPFA最长路】

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6201

　　n个城市都在卖一种书，该书的价格在i城市为cost[i]，商人打算从某个城市出发到另一个城市结束，途中可以在任意城市买书或者卖书，但一次只能买一本和卖一本，一个城市到另一个城市需要花费。问商人最大收益是多少。

 

方法一（树形dp）：

　　设dp[u][0]表示在以u为根的树中卖一本书获得的最大价值，dp[u][1]表示在以u为根的树中买一本书获得的最大价值。那么在以u为根的子树中能获得的最大价值为max(dp[u][0])+max(dp[u][1]).

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 100;
typedef pair<int, int> P;
vector<P> G[MAXN];
int dp[MAXN][2], ans;
int cost[MAXN];

void dfs(int u,int pre)
{
    dp[u][0] = cost[u];
    dp[u][1] = -cost[u];
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i].first, w = G[u][i].second;
        if (v == pre) continue;
        dfs(v, u);
        dp[u][0] = max(dp[u][0], dp[v][0] - w);
        dp[u][1] = max(dp[u][1], dp[v][1] - w);
    }
    ans = max(ans, dp[u][0] + dp[u][1]);
}

int main()
{
    int T, n,u, v, w;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            G[i].clear();
            scanf("%d", &cost[i]);
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            G[u].push_back(P(v, w));
            G[v].push_back(P(u, w));
        }
        ans = 0;
        dfs(1,-1);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}