随笔分类 -  数论

摘要：分析 考虑每次新增的有文件的机子能有几个，若当前已有 \(a\) 个，若 \(a\leq k\)，那么本次就增加 \(a\) 个，否则本次就增加 \(k\) 个。所以先不断翻倍，直到个数大于 \(k\) 个，还需要传输的次数就是剩下的值需要减 \(k\) 减到小于等于 \(0\) 的次数了，一个除法 阅读全文

摘要：分析 给出 \(n\) 个数，每次向集合增加或去掉其中一个数，求集合内有多少无序数对互质。 考虑计算每一次操作对答案的影响，在总个数的基础上，减去与其不互质的个数，就是与其互质的个数，但如果枚举因数直接相减，显然会减重，所以考虑容斥。 比如你你用 \(cnt_i\) 表示以 \(i\) 为因数的数有 阅读全文

摘要：分析 对于 \(nim\) 游戏的话，可以去看P2197进行博弈论相关知识的学习。 在得到结论之后，我们就是要求，所有车辆石头的异或和，是否为零，是则后手赢，反之先手赢。 我们考虑每一位来单独处理，计算这些车石头数在每一位有多少个 \(1\)，对于第 \(i\) 位而言，若以函数的角度理解，它的周期 阅读全文