随笔分类 - 题解
题解 CF547C Mike and Foam
摘要：分析 给出 \(n\) 个数，每次向集合增加或去掉其中一个数，求集合内有多少无序数对互质。 考虑计算每一次操作对答案的影响，在总个数的基础上，减去与其不互质的个数，就是与其互质的个数，但如果枚举因数直接相减，显然会减重，所以考虑容斥。 比如你你用 \(cnt_i\) 表示以 \(i\) 为因数的数有
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题解 AT2442 フェーン現象 (Foehn Phenomena)
摘要：分析 这是一道典型的差分题。差分指的就是两项之间的差，即 \(b[i]=a[i]-a[i-1]\)，而题目中影响温度变化的正是这一值。 所以我们就可以直接用 \(b\) 数组来直接判断三个规则来做这道题，那修改呢？这就是差分最重要的一个性质，修改一个片段只会影响差分数组内的两个值，其它修改的位置，它
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题解 CF27D Ring Road 2
摘要：什么是 SAT 问题 k-SAT：k-satisfiability，中文名叫“k-适应性问题”，它描述的是这样一类问题。 给你 \(n\) 个变量 \(a_i\)，每个变量有 \(a_i\) 种取值，称变量 \(a_i\) 的取值集合为 \(a_i\) 的值域。同时还有一些约束，例如当 \(a_i\
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题解 SP212 WATER - Water among Cubes
摘要：分析 对于每一个位置，它的积水能否达到某一个高度，要求的便是它附近是否有完全封闭的由原高度大于等于该高度的位置连线组成的封闭图形。 所以我们便枚举每一次所需达到的高度，看有多少个比该高度低的能达到该高度，我们发现需要在整个图形上去掉两类，一是原来就比它高的，二是在所有封闭图形外的点。于是考虑 dfs
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题解 SP1741 TETRIS3D - Tetris 3D
摘要：分析 第一次写二维线段树，四叉树的写法。改了将近两个小时，结果最后发现把 long long 去掉时间复杂度就行了，哭掉。 这是图解。摘自一篇博客。 也就是每一个线段树的子节点，代表一个矩形，它的四个儿子，分别代表它的左上，左下，右上，右下。 其它方面就和普通的线段树无异了，唯一的变化就是你的处理由
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题解 P5930[POI1999] 降水
摘要：分析 对于每一个位置，它的积水能否达到某一个高度，要求的便是它附近是否有完全封闭的由原高度大于等于该高度的位置连线组成的封闭图形。 所以我们便枚举每一次所需达到的高度，看有多少个比该高度低的能达到该高度，我们发现需要在整个图形上去掉两类，一是原来就比它高的，二是在所有封闭图形外的点。于是考虑 \(d
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题解 CF15C Industrial Nim
摘要：分析 对于 \(nim\) 游戏的话，可以去看P2197进行博弈论相关知识的学习。 在得到结论之后，我们就是要求，所有车辆石头的异或和，是否为零，是则后手赢，反之先手赢。 我们考虑每一位来单独处理，计算这些车石头数在每一位有多少个 \(1\)，对于第 \(i\) 位而言，若以函数的角度理解，它的周期
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题解 UVA1619 【感觉不错 Feel Good】
摘要：温馨提示（放在最前面） 1.$UVA$多组数据。 2.两组数据之间应有空行。 3.所有数据都为0时，\(ans\)=0，\(anl\)=\(anr\)=1（卡了我半小时的坑）。 还有一点于代码中讲。 正文 我们可以发现影响答案的只有两个因素，前缀和就不用说了，用一个数组保存（我亲眼见证隔壁一个一个加
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题解 P5782 【[POI2001]和平委员会】
摘要：什么是$SAT$问题 \(k-SAT\)：\(k-satisfiability\)，中文名叫“\(k\)-适应性问题”，它描述的是这样一类问题。 给你$n$个变量$a_i$，每个变量有$a_i$种取值，称变量$a_i$的取值集合为$a_i$的值域。同时还有一些约束，例如当$a_i$取它的值域里某个值
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题解 P5994 【[PA2014]Kuglarz】
摘要：题意 有 \(n\) 个杯子，会告诉你每一个区间 \(i\) ， \(j\) 需要的花费，从而得知这一区间内所有小球总和的奇偶性，因为我们知道每一个杯子下的小球只有一个或两个，因此这道问题便可以通过最短路的方式来做了 做法 在得到两个共端点的区间奇偶性后，就可以得到非共端点之间的奇偶性，例如，你知道
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题解 P5958 [POI2017]Sabotaż
摘要：题意分析 最坏情况一定是这个叛徒是叶子结点，这样他才有更大的概率来影响他的上级，比如你使一个子树都变为叛徒，肯定比仅有这个子树的根节点是叛徒影响力更大。 叛徒集体一定是一棵子树，因此我们选用深搜，递归来树形 \(DP\) ，以此维护相关信息。 \(f_i\) 表示 \(i\) 不是叛徒的最小 \(x
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题解 AT3534 [ARC083A] Sugar Water
摘要：题意 你要配置一杯糖水，每次你可以选择如下几个操作中的一个。 1 加入100 \(A\) 克的水。 2 加入100 \(B\) 克的水。 3 加入 \(C\) 克的糖 4 加入 \(D\) 克的糖 此外，这杯糖水要满足以下几个要求。 1 糖的质量不能超过水的质量的 \(E/100\) 。 2 总质量
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题解CF280C Game on Tree
摘要：题意 给出一棵含 \(n\) 个白点的有根树,每次随机选择一个还没有被染黑的节点,将这个节点和这个节点子树中的所有点染黑。 问期望操作多少次后所有点都被染黑。 分析 由题意可得，如果一个节点的祖先被选中了，那么这个节点就已经被染黑了，不会再被选中。 因此对于每个节点，只考虑这个节点和它的所有祖先，其
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题解 P3554 [POI2013]LUK-Triumphal arch
摘要：分析 对于 \(A\) 来说，最坏情况即 \(B\) 一路走到他最不好拦下的叶子结点，因为 \(B\) 不可能往回走，否则就浪费了，任 \(A\) 宰割。 对于每一个节点来说， \(A\) 需要确保两个事情，一个是保住它的所有子节点，二是用剩余的力量去提前处理它的后代们的问题。易得这是一个树形 \(
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题解 P2467 [SDOI2010]地精部落
摘要：题意简化 给定一个数 \(n\)，求满足以下二者条件之一的 \(n\) 的排列的个数：1、对于所有奇数项，大于所有与它相邻的项；2、对于所有奇数项，小于所有与它相邻的项，由于答案可能很大，输出答案对 \(mod\) 取模后的值。 做法 易得到两种情况的个数是相等的（可以自己打小数据的表），所以我的思
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题解 P4870 [BalticOI 2009 Day1]甲虫
摘要：分析 关于此题的 \(dp\) 思路，其实可以先去做一做这道题P1220 关路灯。两道题的思路大体相同，不过这道题有一个细节，就是露水的水分不会降为负数，因此不能一次 \(dp\) 完，因此我们考虑枚举喝到多少枚露水，以避免过程中出现某一滴露水过度消费的情况。 思路 用 \(dp[i][j][0/1
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题解 P3396 哈希冲突
摘要：分析 在我看了二十分钟题后，才发现被模的数是下标，不是值（美好），然后就开始换做法。 对于每一个模数 \(x\) ，我们发现第一个符合要求的就是 \(y\) ，之后每一个符合要求的数就是前一个数加上 \(x\) ，这样的话每一次的操作时间复杂度就是 \(n/x\)，这样我们发现如果每一个 \(x\)
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题解 P6184 [USACO08OCT]Building A Fence G
摘要：分析 题意就是将给定的 \(N\) 分为四块作为一个四边形的四条边长，因此可以得到一个信息，最大的一条边长最大必须小于 \(n\) 的一半（类比于三角形两边之和大于第三边），此前提下才能保证四条边能形成四边形。 想到 \(dp\)，对于现在连接第 \(i\) 条边时，先枚举连出这条边后的总长度 \(
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题解 P7127 「RdOI R1」一次函数(function)
摘要：分析 很简单的一道找规律的题目，经过列出前几个数的两条函数可以发现，\(i\) 的$l_2$ 就是 \(i+1\) 的$l_1$，并且对于每一个 \(i\)，它的两条直线的交点的横坐标与纵坐标都为-1，而 \(i\) 为1时的 \(l_1\) 已经与坐标原点有交点，之后每一条直线与 \(x\) 轴的
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题解 CF1401F Reverse and Swap
摘要：分析 首先，数组大小为 \(2^n\)，所以可以确保2和3操作都能覆盖到整个数组，而且我们可以将整个数组分为 \(n+1\) 层。 在分层之后，我们该怎么处理2操作和3操作呢？首先理解3操作，将题面简化就是将每个大小为 \(2^{k+1}\) 里面的左右两块整体交换，在此基础上，我们就可以进一步理解
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