第十一次作业：LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

FIRST集：

　   FIRST(Da)={b,a}

　　FIRST(ε)={ε}

　　FIRST(aADC)={a}

　　FIRST(b)={b}

FOLLOW集：

　　FOLLOW(A)={c,b,a,#}

　　FOLLOW(C)={#,}

　　FOLLOW(D)={a,#}

SELECT集：

　　SELECT(A->Da)=FIRST(Da)={b,a}

　　SELECT(A->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(A)=FOLLOW(A)={c,b,a,#}

解：

　　SELECT(A->Da) ∩ SELECT(A->ε) ≠ Ø

　　可知G（S）不是 LL（1）文法。

2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

消除左递归：

   E  -> TE’

   E’ -> +TE’ | ε

   T  -> FT’

   T’ -> *FT’ | ε

   F -> (E) | i

FIRST集：

   FIRST(TE')={ (, i }

   FIRST(+TE')={+}

　FIRST(ε)={ε}

　FIRST(FT')={ (, i }

　FIRST(*FT')={*}

　FIRST((E))={ ( }

　FIRST(i)={i}

FOLLOW集：

　FOLLOW(E) = {)，#}

　FOLLOW(E’) = { ) ，# }

　FOLLOW(T) = { + ， ) ， # } 

　FOLLOW(T’) = { + ， ) ， # }

　FOLLOW(F) = {+，*，) ，# }  

SELECT集：

　SELECT(E->TE')=FIRST(TE')={ (, i }

　SELECT(E'->+TE')=FIRST(+TE')={+}

　SELECT(E'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(E')=FOLLOW(E')={ ),# }

　SELECT(T->FT')=FIRST(FT')={ (,i }

　SELECT(T'->*FT')=FIRST(*FT')={*}

　SELECT(T'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(T')=FOLLOW(T')={ +,),# }

　SELECT(F->(E))=FIRST((E))={ ( }

　SELECT(F->i)=FIRST(i)={i}

 解：

　SELECT(E'->+TE') ∩ SELECT(E'->ε) = Ø

　SELECT(T'->*FT') ∩ SELECT(T'->ε) = Ø

　SELECT(F->(E)) ∩ SELECT(F->i) = Ø

　因此消除左递归之后的表达式文法后是LL(1)文法。

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()

代码：

void ParseE(){

　　switch(lookahead){

　　　　case ‘(‘,‘i‘, ‘*‘:

　　　　　　ParseT();

　　　　　　ParseEP();

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntx error!\n");

　　　　　　exit(0);

　　}

}

 

void ParseEP(){

　　switch(lookahead){

　　　　case ‘+‘:

　　　　　　MatchToken(‘+‘);

　　　　　　ParseT();

　　　　　　ParseEP();

　　　　　　break;

　　　　case ‘#‘, ‘)‘:

　　　　   　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntx error!\n");

　　　　　　exit(0);

　　}

}

 

void ParseT(){　

　　switch(lookahead){

　　　　case ‘(‘,‘i‘:

　　　　　　ParseF();

　　　　　　ParseTP();

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntx error！\n");

　　　　　　exit(0);

　　}

}

void ParseTP(){

　　switch(lookahead){

　　　　case ‘*‘:

　　　　　　MatchToken(‘*‘);

　　　　　　ParseF();

　　　　　　ParseTP();

　　　　　　break;

　　　　case ‘#‘, ‘)‘, ‘+‘:

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntx error！\n");

　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

void ParseF(){

　　switch(lookahead){

　　　　case ‘(‘:

　　　　　　MatchToken(‘(‘);

　　　　　　ParseE();

　　　　　　MatchToken(‘)‘);

　　　　　　break;

　　　　case ‘i‘:

　　　　　　MatchToken(‘i‘);

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntx error!\n");

　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

 4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。