第八次作业：非确定的自动机NFA确定化为DFA

1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1}  f(0,b)={0}  f(1,b)={2}  f(2,b)={3}

   画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。

状态转换矩阵：

	a	b
0	0,1	0
1		2
2		3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

状态转换图：

语言：L（M）=（a|b）*abb

2.NFA 确定化为 DFA

1.解决多值映射：子集法

1）. 上述练习1的NFA

		a	b
A	{0}	{0,1}	{0}
B	{0,1}	{0,1}	{0,2}
C	{0,2}	{0,1}	{0,3}
D	{0,3}	{0,1}	{0}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DFA图：

 

 

2）. P64页练习3

NFA图：

 

DFA状态转换矩阵:

		0	1
A	{S}	{Q,U}	{Q,U}
B	{Q,V}	{V,Z}	{Q,U}
C	{Q,U}	{V}	{Q,U,Z}
D	{V,Z}	{Z}	{Z}
E	{V}	{Z}
F	{Z}	{Z}	{Z}
G	{Q,U,Z}	{V,Z}	{Q,U,Z}

 

 

 

 

 

 

 

 

DFA图：

 

2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包

1）. 发给大家的图2

 

DFA状态转换矩阵：

		0	1	2
X	ε{A}={ABC}	ε{A}={ABC}	ε{B}={BC}	ε{C}={C}
Y	{BC}		ε{B}={BC}	ε{C}={C}
Z	{C}			ε{C}={C}

 

 

 

 

 

 

DFA图：

2）.P50图3.6

 

DFA状态转换矩阵：

		a	b
0	ε{0}={01247}	ε{38}={1234678}	ε{5}={124567}
1	{1234678}	ε{38}={1234678}	ε{59}={1245679}
2	{124567}	ε{38}={1234678}	ε{5}={124567}
3	{1245679}	ε{38}={1234678}	ε{510}={12456710}
4	{12456710}	ε{38}={1234678}	ε{510}={124567}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DFA图：

 

 

 

子集法：

f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集

将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。

步骤：

1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵

①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）

②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态

③将新状态添加到DFA状态集

④重复23步骤，直到没有新的DFA状态

2）.画出DFA

3）.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。