《AtCoder Regular Contest 134 C》

首先题意不能搞错，就是如果盒子为空也是不合法的，所以就是说

我们给每个不是1的球绑定一个1，然后剩下的保证每个盒子里至少1个球。

绑定的这些可以随便排列可以存在盒子为空的情况数即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 2e5 + 5;
const int M = 1e7 + 5;
const LL Mod = 998244353;
#define rep(at,am,as) for(int at = am;at <= as;++at)
#define INF 1e9
#define dbg(ax) cout << "now this num is " << ax << endl;
inline long long ADD(long long x,long long y) {
    if(x + y < 0) return ((x + y) % Mod + Mod) % Mod;
    return (x + y) % Mod;
}
inline long long MUL(long long x,long long y) {
    if(x * y < 0) return ((x * y) % Mod + Mod) % Mod;
    return x * y % Mod;
}
inline long long DEC(long long x,long long y) {
    if(x - y < 0) return (x - y + Mod) % Mod;
    return (x - y) % Mod;
}

int n,k,a[N];
LL f[205];
void init() {
    f[0] = 1;rep(i,1,204) f[i] = f[i - 1] * i % Mod;
}
LL quick_mi(LL a,LL b) {
    LL re = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) re = re * a % Mod;
        a = a * a % Mod;
        b >>= 1;
    }
    return re;
}
LL C(LL n,LL m) {
    LL ans = 1;
    if(m == 0) return 1;
    rep(i,n - m + 1,n) ans = ans * i % Mod;
    ans = ans * quick_mi(f[m],Mod - 2) % Mod;
    return ans;
}
void solve() { 
    init();
    cin >> n >> k;
    LL sum = 0;
    rep(i,1,n) {
        cin >> a[i];
        if(i > 1) sum += a[i];
    }
    if(a[1] <= sum) printf("0\n");
    else {
        LL ans = C(a[1] - sum - 1,k - 1);
        rep(i,2,n) ans = MUL(ans,C(a[i] + k - 1,k - 1));
        printf("%lld\n",ans);
    }
}       
int main() {
    // int _;
    // for(scanf("%d",&_);_;_--) {
        solve();
    //}
   // system("pause");
    return 0;
}