BZOJ4195: [Noi2015]程序自动分析(并查集)
题目描述
在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
输入输出格式
输入格式：
从文件prog.in中读入数据。
输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若�e=0，则该约束条件为xi≠xj；
输出格式：
输出到文件 prog.out 中。
输出文件包括t行。
输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。
输入输出样例
说明
【样例解释1】
在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。
在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。
【样例说明2】
在第一个问题中，约束条件有三个：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x1=x1，即可同时满足所有的约束条件。
在第二个问题中，约束条件有四个：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最后一个约束条件却要求x1≠x4，因此不可被满足。
【数据范围】
【时限2s，内存512M】
真套路。。。。
一眼$2 - sat$，不过发现貌似不对。。
题目中的意思大概是
若$x_1 = x_2$，$x_2 = x_3$
那么$x_1 = x_3$
这不就是个并查集的裸题么。。。
首先把读入离线，按照先合并再查询的顺序处理
在把权值离散化(懒得排序了，直接上map)。。
对于$1$操作就是把合并祖先
对于$0$操作就是查询是否合并在了一起。
#include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #include<cstring> #include<map> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 2 * 1e6 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f; } int T, N; struct Query { int x, y, opt; bool operator < (const Query &rhs) const { return opt > rhs.opt; } }Q[MAXN]; int fa[MAXN], siz[MAXN]; int find(int x) { if(fa[x] == x) return x; else return fa[x] = find(fa[x]); } int unionn(int x, int y) { int fx = find(x), fy = find(y); if(siz[fx] > siz[fy]) swap(fx, fy); fa[fx] = fy; siz[fy] += siz[fx]; } int cnt = 0; map<int, int> mp; main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in", "r", stdin); #endif T = read(); while(T--) { int N = read(), flag = 0; mp.clear(); for(int i = 1; i <= N; i++) { int x = read(), y = read(), z = read(); if(!mp[x]) mp[x] = ++cnt; if(!mp[y]) mp[y] = ++cnt; x = mp[x]; y = mp[y]; Q[i] = (Query){x, y, z}; } for(int i = 1; i <= cnt; i++) fa[i] = i, siz[i] = 1; sort(Q + 1, Q + N + 1); for(int i = 1; i <= N; i++) { if(Q[i].opt == 1) unionn(Q[i].x, Q[i].y); else { if(find(Q[i].x) == find(Q[i].y)) {flag = 1; puts("NO"); break;} } } if(flag == 0) puts("YES"); } return 0; }
