P3150 pb的游戏（1）

题目背景

（原创）

有一天 pb和zs玩游戏 你需要帮zs求出每局的胜败情况

题目描述

游戏规则是这样的： 每次一个人可以对给出的数进行分割，将其割成两个非零自然数，之后由另一个人选择留下两个数中的其中一个；之后由另一个人进行分割这个剩下的数，重复步骤……

当一个人无法对数进行分割的时候游戏结束，另一个人获胜

现在要你求出N次游戏的胜败

每局由pb先进行分割，如果pb赢输出"pb wins" 如果zs赢输出"zs wins"

注：双方都是绝顶聪明的

输入输出格式

输入格式：

第一行一个数N，表示数据组数

之后N行，每行一个数M，表示每局初始的数

输出格式：

共N行，每行一串字符 表示游戏结果

输入输出样例

输入样例#1：

5
1
3
7
20
5

输出样例#1：

zs wins
zs wins
zs wins
pb wins
zs wins

说明

1<N<50

1<=m<=1000000000

 

看样例，推算法

简单的奇偶判断

归纳证明：

时先手必输

时分解成后手无论选哪个都必输。

假设时奇数先手必输，偶数先手必胜。

为奇数时，先手只能把分成不超过的一个奇数一个偶数，机智过人的后手一定会选择偶数来保证自己不败。

为偶数时，机智过人的先手一定会把分解成两个奇数，后手不得不选择奇数从而走向自爆。

到这里就证明了这个问题

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int read(int & n)
{
    char c='-';int x=0;
    while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        x=x*10+(c-48);
        c=getchar();
    }
    n=x;
}
int main()
{
    int n;
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        long long  p;
        cin>>p;
        if(p%2==0)
            printf("pb wins\n");
        else
            printf("zs wins\n");
    }
    return 0;
}