Uva136

Ugly Numbers UVA - 136

Ugly numbers are numbers whose only prime factors are 2, 3 or 5. The sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, ...
shows the first 11 ugly numbers. By convention, 1 is included. Write a program to find and print the 1500’th ugly number. Input There is no input to this program. Output Output should consist of a single line as shown below, with ‘<number>’ replaced by the number computed. Sample Output The 1500'th ugly number is <number>.

 

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int a[3]={2,3,5};
int main()
{
    set<LL>m;
    priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> >t;
    m.insert(1);
    t.push(1);
    for(int i=1;;i++)
    {
        LL n=t.top();
        t.pop();
        if(i==1500)
            {printf("The 1500'th ugly number is %lld.\n",n);
            break;
            }
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            LL x=1ll*a[j]*n;
            if(!m.count(x))
            {
                m.insert(x);
                t.push(x);
            }
        }
    }
    return 0;
}

思路：

用Set来判重，用优先队列来排序。排到第1500个输出。

注意点：

行尾'\n'，用int会溢出。

 

此代码还可以简化，省去优先队列的操作，因为，未自定义set本身就是从小到大排列的。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int a[3]={2,3,5};
int main()
{
    set<LL>m;
    set<LL>::iterator it;
    m.insert(1);
    for(int i=1;;i++)
    {
        it=m.begin();
        if(i==1500)
            {printf("The 1500'th ugly number is %lld.\n",*it);
            break;
            }
        for(int j=0;j<3;j++)
            m.insert((*it)*a[j]);
        m.erase(*it);
    }
    return 0;
}

注意点：

  m.insert((*it)*a[j]);
  m.erase(*it);

先插入元素再删除第一个元素，原因是如果先删除第一个元素，再插入的时候*it相当于指向的是原来第二小的元素，这就不对了。