摘要："题面" 题解 把操作放到坐标轴上， $y$ 轴代表黑球个数， $x$ 球代表操作次数 然后对应的操作就可以看作加上 $(1, 1)$ 或 $(1, 1)$ 的两个向量 于是对应的操作序列就变为了一根折线 但是有可能会有重复的情况 我们只计算到达过 $x$ 轴的那一根 并且这是肯定可以实现的 于是我 阅读全文

摘要："题面" 题解 为了练习计数而做 注意到一种颜色占据的行, 列其他的颜色不能放 又考虑到我们并不需要知道哪些行哪些列选了, 只需要知道还有几行几列没选即可 于是有 $f[i][j][k]$ 代表前 $i$ 种颜色选完之后, 还有 $j$ 行没选, $k$ 列没选的方案数 $g[i][j][k]$ 代 阅读全文

摘要："题面" 题解 首先仙人掌上是不会有新边的 那么经过变换之后, 会连边的就一定是一片森林 我们对于其中一棵树单独讨论, 由于每棵树互不影响, 将每棵树的答案乘起来就行了 我们可以把连一条新的边 $(u, v)$ 看做覆盖 $u$ , $v$ 两点之间的边 那么对于没有被覆盖的边 $(u, v)$ , 阅读全文

摘要："题面" 题解 先化简一下 $$ \displaystyle \begin{aligned}&\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = i + 1}^{n}\binom{a_i+a_j+b_i+b_j}{a_i+a_j}\\=&\frac{\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 阅读全文

摘要："题面" 题解 ~~我 TM 以为是一道多项式题~~ 考虑到这样一个性质 对于每个编号大于 $\sqrt{n}$ 的物品, 我们不会选超过 $\sqrt {n}$ 个 所以我们把整个选择分为两部分来看 第一部分是编号小于等于 $\sqrt{n}$ 的 我们设 $f[i][j]$ 代表选了编号前 $i 阅读全文