【HIHOCODER 1033 】 交错和（数位DP）

描述

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输入

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输入数据仅一行包含三个整数，l, r, k(0 ≤ l ≤ r ≤ 1018, |k| ≤ 100)。

输出

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输出一行一个整数表示结果，考虑到答案可能很大，输出结果模 109 + 7。

提示

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对于样例 ，满足条件的数有 110 和 121，所以结果是 231 = 110 + 121。

更多样例

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Input
4344 3214567 3
Output
611668829
Input
404491953 1587197241 1
Output
323937411
Input
60296763086567224 193422344885593844 10
Output
608746132
Input
100 121 -1
Output
120

样例输入

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100 121 0

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样例输出

231

题解

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设\(dp[i][j][k]\)为处理到第i位，当前数的位数为j，交错和为k。

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	static class pair {
		long x, y;

		pair(long tx, long ty) {
			super();
			x = tx;
			y = ty;
		}

		pair() {
			x =y = 0;
		}
	}

	static final int mod = 1000000007;
	static pair dp[][][] = new pair[25][25][405];
	static long l, r, ten[] = new long[20];
	static int bit[] = new int[20], k;

	static pair dfs(int pos, int s, boolean zero, boolean flag, int sum) {
		if (pos < 0)
			return new pair(sum == k ? 1 : 0, 0);
		if (!zero && !flag &&dp[pos][s][sum+200].x != -1)
			return dp[pos][s][sum+200];
		int end = (flag ? bit[pos] : 9);
		pair ans= new pair(),tmp=new pair();
		for (int i = 0; i <= end; i++) {
			if (zero) {
				if (i == 0)
					tmp = dfs(pos - 1, 0, true, flag && (i == end), 0);
				else
					tmp = dfs(pos - 1, 1, false, flag && (i == end), i);
			} else {
				tmp = dfs(pos - 1, s + 1, false, flag && (i == end), sum + ((s & 1) == 1 ? -i : i));
			}
			ans.x = (ans.x + tmp.x) % mod;
			ans.y = (ans.y + tmp.y + tmp.x * i * ten[pos] % mod) % mod;
		}
		if (!flag && !zero)
			dp[pos][s][sum+200] = ans;
		return ans;
	}

	static long solve(long n) {
		if (n <= 0)
			return 0;
		int len = 0;
		while (n > 0) {
			bit[len++] = (int)(n % 10);
			n /= 10;
		}
		return dfs(len - 1, 0, true, true, 0).y;
	}

	public static void main(String[] args) {
		ten[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= 18; i++)
			ten[i] = ten[i - 1] * 10 % mod;
		Scanner sc = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));
		while (sc.hasNext()) {
			for (int i = 0; i < 25; i++)
				for (int j = 0; j < 25; j++)
					for (int h = 0; h < 405; h++)
						dp[i][j][h] = new pair(-1, 0);
			long l = sc.nextLong(), r = sc.nextLong();
			k = sc.nextInt();
			System.out.println((solve(r)-solve(l-1)+mod)%mod);
		}
		sc.close();
	}
}