VP 2023CCPC Harbin

2025.11.08 1:00 - 6:00

只说自己写出来的题。（按开题顺序）

B
显然这个 \(2^{-i}\) 对正负性没用啊！扔掉。就是求 \(2^ja_j\) 的前缀和。怎么还要高精！Python秒了。

D
很诈骗啊！区间内有了质数的话只需要看有没有完全覆盖自己质因子的数，这种数就跟完全覆盖自己的连边即可。
对于剩下的，和质数连边最优，贪心很显然。
如果没有质数，区间一定很小，暴力最小生成树！
怎么T了！哦原来我的生成树是 n^2 的，唐唐唐。

E
很神秘！先二分转check。
\((\sum_{i=1}^ma_i+\sum_{i=m}^nb_i)c_m\le mid\)
\(\to \sum_{i=1}^{m-1}(a_i-b_i)\le \dfrac{mid}{c_m}-\sum_{i=1}^nb_i-a_m=e_m\)
哇这不是我们贪心典题吗！！！
做完了。

H
这种东西肯定要拉格朗日乘数法！
先枚举子集 \(a_1,a_2,...,a_m\)
对 \(a_i\) 和 \(\lambda\) 求偏导。
\(\sum_{j=1,j\not=i}^me_{a_j}-\lambda=0\)
\(\sum_{i=1}^me_{a_i}-1=0\)
把矩阵弄出来高斯消元就完了。
没调出来！可惜调出来就击败clz了/kk