积跬步、至千里

摘要： 题意：一条路上，给出n地雷的位置，人起始位置在1，向前走一步的概率p，走两步的概率1-p，踩到地雷就死了，求安全通过这条路的概率。分析：如果不考虑地雷的情况，dp[i]，表示到达i位置的概率，dp[i]=dp[i-1]*p+dp[i-2]*(1-p),要想不踩地雷求出到达地雷位置的概率tmp,1-t... 阅读全文

摘要： 题意：走n步，给出每步向左走概率l,向右走概率r,留在原地的概率 1-l-r,求能达到的最远右边距离的期望。分析；开始按期望逆求的方式分析，但让求的就是右边界没法退，懵了一会，既然逆着不能求，就先正着求概率，再根据期望的定义来求，试试行吗，想了想状态，dp[i][j][k],表示走了i步当前位置是j... 阅读全文

摘要： 题意：n个人，开始有一个容量为k得背包，击败一个人背包可以获得一定容量或得到一个财富（放入背包内），给出击败每个人的概率，求至少击败l个人，且背包容量大于获得的总财富值的概率分析：状态好确定，dp[i][j][k]表示前i个人击败j个背包容量是k是的概率，求概率正推，要注意这时背包容量能为负，我们把... 阅读全文

摘要： 题意：给你n个节点的树，从1节点开始走，到每个节点都有三种情况，被杀死回到1节点，找到隐藏的出口出去，沿着当前节点相邻的边走到下一个节点，给出每个节点三种情况发生的概率分别为ki,ei,1-ki-ei，求找到出口时已经过的边数的期望。分析：用树状dp考虑问题。当节点是叶子节点时它只是向父节点走，非叶... 阅读全文

摘要： 题意：三个色子有k1,2,k3个面每面标号（1-k1,1-k2,1-k3),一次抛三个色子，得正面向上的三个编号，若这三个标号和给定的三个编号a1,b1,c1对应则总和置零，否则总和加上三个色子标号和，直到总和不小于n时结束，求抛色子的期望次数。分析：该题状态好分析dp[i]表示和为i时的期望次数，... 阅读全文

摘要： 题意：有n个节点的图，开始有一些边存在，现在每天任意选择两点连一条边（可能已经连过），求使整个图联通的期望天数。分析：由于开始图可以看做几个连通分量，想到了以前做的一个题，一个点代表一个集合（这里是连通分量）进行压缩dp[i][s]表示最后连接的第i个联通分量，联通状态是s时的期望天数，dp[0][... 阅读全文

摘要： 题意：给出放一个多米诺骨牌，向左向右倒的概率，求要放好n个骨牌，需要放置的骨牌的期望次数。分析：用到区间dp的思想，如果一个位置的左面右面骨牌都已放好，考虑，放中间的情况，dp[i]表示放好前i个骨牌，要放的期望次数，枚举1-i,每个点做中间点求对应的期望，取最小值。dp[i]=min(L*dp[l... 阅读全文

摘要： 题意：给你一个数n每一步这个数可以变为他的因子，直到这个数变为1，求n变到1的期望步数。分析：dp[i]，表示i变为1的期望步数，dp[1]=0,dp[n]是答案。dp[i]=sum(dp[j])/tmp+1;(j是i的因子，tmp是i因子的个数化简即可#include #include #incl... 阅读全文

摘要： 题意：有n种卡片，每包面里面，可能有一张卡片或没有，已知每种卡片在面里出现的概率，求获得n种卡片，需要吃面的包数的期望分析：n很小，用状压，以前做状压时做过这道题，但概率怎么推的不清楚，现在看来就是基本的概率dpdp[s]表示获得卡片种数情况是s时期望包数，dp[(1#include #includ... 阅读全文

摘要： 题意：给你n个区间，在每个区间里各取一个数（随机取），求这n个数中超过K%的数是首位为1数的概率分析：dp[i][j]取前i个数，有j个是首位为1的数的概率易知，dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p[i])+dp[i-1][j-1]*p[i];现在关键是求p[i],第i个区间首位为1的数... 阅读全文