POJ 3252 Round Numbers

　　简单的组合数学。

　　题意：给出两个数，找出这两个数之间的Round Numbers。范围包括这两个数。

　　所谓的Round Numbers就是将给出的十进制数转化成二进制之后，0的个数 >= 1的个数。

　　思路：

　　设给出的数为m,其二进制长度为len。

　　先找出长度小于 len 的情况，这一种情况比较简单。

　　另一种就是寻找和 m 的长度相同且 <= m的情况。

　　从高位到地位枚举m的为1的位置，设为site。

　　计算site之前的0和1 的个数差  记为 lead，然后计算出site之后最少可以有几个0，剩下的就是组合数的累加了。

　　

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>

#define LL unsigned long long
#define Max(a,b) (a > b ? a : b)

using namespace std;

LL bin[60],cn[50][50];

LL cal(LL m)
{

    int i,j,len,lead;

    i = 1;

    while(m > 0)
    {
        bin[i++] = m%2;
        m /= 2;
    }

    len = i-1;

    LL ans = 0;

    for(i = 1;i < len; ++i)//统计比m短的情况
    {
        for(j = (i+1)/2;j < i; ++j)//j代表0的个数
        {
            ans += cn[j][i-1];
        }
    }

    for(lead = 1,i = len-1;i >= 1;i--)//lead统计 sum(1) - sum(0)
    {
        if(bin[i] == 1)
        {
            for(j = Max(0,(i + lead - 1)/2);j < i; ++j)//j代表0的个数
            {
                ans += cn[j][i-1];
            }
            ++lead;
        }
        else
        {
            --lead;
        }
    }

    if(lead <= 0 && bin[1])
        ans += 2;
    else if(lead <= 0)
        ++ans;
    else if(lead == 1 && bin[1] && len != 1)
        ans += 1;

    return ans;
}

void init()//c(n,m) = c(n-1,m-1) + c(n,m-1); 从m中选n
{
    int i,j;
    cn[0][0] = 0;
    for(i = 1;i <= 32; ++i)
    {
        for(j = 0;j <= i; j++)
        {
            if(j == 1)
                cn[j][i] = i;
            else if(j == 0 || i == j)
                cn[j][i] = 1;
            else
                cn[j][i] = cn[j-1][i-1] + cn[j][i-1];
        }
    }
}

int main()
{

    LL l,r;

    init();

    while(cin>>l>>r)
    {

        l = cal(l-1);

        r = cal(r);

        cout<<r-l<<endl;
    }
    return 0;
}