递归全排列(最细教学兄弟们）------走过路过不要错过！！！！！

首先，组长要求，被迫营业（吐槽一下）

选这题呢，是因为我觉得很有意思😎，还有就是好多同学没有写，分享一下在网上学到的一个很有意思的做法

终于，步入正题

L1-2【用递归实现】 输出全排列 (20 分)

 

请编写程序输出前n个正整数的全排列（n<10），并通过9个测试用例（即n从1到9）观察n逐步增大时程序的运行时间。

输入格式:

输入给出正整数n（<10）。

输出格式:

输出1到n的全排列。每种排列占一行，数字间无空格。排列的输出顺序为字典序，即序列a1​,a2​,⋯,an​排在序列b1​,b2​,⋯,bn​之前，如果存在k使得a1​=b1​,⋯,ak​=bk​ 并且 ak+1​<bk+1​。

输入样例：

3

 

结尾无空行

输出样例：

123
132
213
231
312
321

 

结尾无空行

 

 

 

首先题目给出的案例3

看他的输出样例，你会发现，123和132，是后面两个数换了个位置，然后进入2开头的排序，这就很符合递归的思想

因为掌握了输出规律

首先定义这个函数

void paixu(int step)　　//没啥英语底子母语跟上

所以我们可以直接进行输出，无需记入，但需要int一个一个数组来记入几个数字，因为要修改吗，所以在这几个数组里有没有数组就需要确认一下

因为题目n<=10嘛

所以直接int a[11],int flag[11]

规定一个step来计入有几个数字，满n个以后就可以输出

所以先int step=0；

if(step == n+1){
for(int i=1;i<=n;i++){

　　cout << a[i] ;

}

　　cout << endl;//因为很懒而且题目没要求就多一行吧

}

输出结构确认了就可以考虑递归内容啦

step不等于1嘛

else{

　　for(int i=1;i<= n;i++){　　//这个for循环就很精妙，就是靠这个for进行重置

　　if(flag[i]==0){　　

　　flag[i]=1;　　//记入数字嘛，有数字你就可以变成1了

　　a[step]=i;　　//注意这里是给step赋值，因为最终是靠step来判断是否输出

　　paixu(step+1);　　//给他赋值完，就去找下一个目标啦

　　flag[i]=0;　　//这个步骤就是重新排序的关键步

}

}

}

单单一点代码没那么好理解我知道，

来跟着思路走一波

3太简单了，所以我们按4来举例

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1234
1243
1324
1342
1423
1432
2134
2143
2314
2341
2413
2431
3124
3142
3214
3241
3412
3421
4123
4132
4213
4231
4312
4321

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看这段案例不难发现

1234，先解放3，改为1243，

再解放2，排入3，按顺序变成1324

聪明的你们应该就可以看懂啦

(1)1234

step=1，进入for循环，定义a[1]=1,step++　　//这里函数没有结束，i=1差一步，而且2，3，4的for循环没开始哦！！！！！

step=2，进入for循环，因为i=1的时候，flag[1]==1了，所以进入i=2的循环，给a[2]赋值　　//3，4没进行

step=3，进入for循环，下面都一样　　//4没进行

step=4，还是一样，但是step+1=5了

step=5，不进入for了，进入输出

数组上所有的数都有定义

成功输出1234

这是会直接结束step=5的函数，所以不会堆积栈太多

(2)1243

这是可不是从step=1重新开始

step=5,结束后,进入step=4，

step=4，flag[4]=0,结束了这个step=4的函数！！！！！　　//又少了一个哦

step=3，flag[3]=0,结束了这个for ，i=3，进入i=4，这个时候（-------step=3---------）哦，这部很重要，所以a[step]=i;这一步是a[4]=3，进入step=4

step=4，记住flag[3]=0，所以a[step]=i，这步是a[4]=3,这时所有的数都有值了，可以进入step=5了

step=5，再次输出

(3)1324

同理啦，

 

 

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这个做法不会堆积栈，最多5个，学会这个的时候我超激动得嘞，

一些东西用的不好，见谅哈，但是这个教学绝对系

同学们点个赞呗，写了超久！！！！！！

最后是完整的代码，也给你们啦

#include<stdio.h>
int a[11],flag[11];
int n;
void flo(int step){
    if(step==n+1){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            printf("%d",a[i]);
        }
        printf("\n");
    }else{
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(flag[i]==0){
                flag[i]=1;
                a[step]=i;
                flo(step+1);
                flag[i]=0;
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    flo(1);
}