HDU 1166

Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营 地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工 兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时 向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开 始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力 尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我 恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点 acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会 崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End

 

Sample Output

Case 1: 6 33 59


本题做法很多，这里用树状数组（Binary Indexed Tree，或称Fenwick树）
代码：

#include
#include

using namespace std;

const int MAXN = 50000 + 5;
int C[MAXN];
int n;

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
int sum(int x){        //往左上方走
    int ret = 0;
    while(x>0){
        ret += C[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ret;
}
void add(int x, int d){    //往右上方走
    while(x<=n){
        C[x] += d;
        x += lowbit(x);
    }
}
int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int cas;
    int id = 1;
    scanf("%d", &cas);
    while(cas--){
        memset(C, 0, sizeof(C));
        scanf("%d", &n);
        int i, num;
        for(i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d", &num);
            add(i, num);
        }
        char cmd[20];
        printf("Case %d:\n", id++);
        while(scanf("%s", cmd)){
            int x, y;
            if(cmd[0] == 'E') break;
            if(cmd[0] == 'A') {
                scanf("%d%d", &x, &y);
                add(x, y);
            }
            if(cmd[0] == 'S'){
                scanf("%d%d", &x, &y);
                add(x, -y);
            }
            if(cmd[0] == 'Q'){
                scanf("%d%d", &x, &y);
                printf("%d\n", sum(y) - sum(x-1));
            }
        }
    }
}

当然，线段树也ok的，就是时空开销会大一点，代码如下：
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

const int MAXN = 50000 + 10;
struct Node{
    int l, r, k;
};
Node znode[4*MAXN];
int data[MAXN];
int zfun(int a, int b) {
    return a+b;
}
void build(int l, int r, int n){
    int mid = (l+r)/2;
    znode[n].l = l;
    znode[n].r = r;
    if(l==r) znode[n].k = data[l];
    else {
        build(l, mid, 2*n);
        build(mid+1, r, 2*n+1);
        znode[n].k = zfun(znode[2*n].k, znode[2*n+1].k);    //zfun()可以为max，min等函数
    }
}
int query(int l, int r, int n){                //l、r是待查询的区间端点
    int mid = (znode[n].l + znode[n].r) / 2;
    if(znode[n].l==l && znode[n].r==r) return znode[n].k;
    else{
        if(r<=mid) return query(l, r, 2*n);
        else if(l>mid) return query(l, r, 2*n+1);
        else return zfun(query(l, mid, 2*n), query(mid+1, r, 2*n+1));
    }
}
void add(int nid, int d, int n) {            //为编号为nid的节点作更新，更新参数为d
    int mid = (znode[n].l + znode[n].r) / 2;
    if(znode[n].l==nid && znode[n].r==nid) {
        znode[n].k += d;        //不一定是+=操作，要视情况而做改变
        int newn = n/2;            //newn为父节点编号
        while(newn>=1){
            znode[newn].k = zfun(znode[2*newn].k, znode[2*newn+1].k);
            newn /= 2;
        }
    }
    else {
        if(nid<=mid) add(nid, d, 2*n);
        else if(nid>mid) add(nid, d, 2*n+1);
    }
}
int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int cas, id = 1;
    scanf("%d", &cas);
    while(cas--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        int i, j;
        for(i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &data[i]);
        build(1, n, 1);
        printf("Case %d:\n", id++);
        while(true){
            char cmd[10];
            scanf("%s", cmd);
            if(cmd[0]=='E') break;
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if(cmd[0]=='Q') printf("%d\n", query(a, b, 1));
            else if(cmd[0]=='A') add(a, b, 1);
            else if(cmd[0]=='S') add(a, -b, 1);
        }
    }
    return 0;
}