H Z 游 记
Day -inf ~ Day -1
各种模你赛
各种暴毙
死的过程太惨，略
Day 1
某巨佬说过，日期没有第零天
十点五十火车开，十点半我才到/kk
路上追番，《约定的梦幻岛》好评
MTR睡得真香
下午到了衡水，直接开始上课《网络流》。。。
吃饭居然餐具自备……
坑了WCR怒刷50元整/kk
晚上
写。挂。调。烦。睡。
Day 2
早上调dinic，发现tot忘赋初始值了。。。
YS：“ZJJ为什么你随时都在笑啊”
中午：
“要不去小卖铺转转？”
two hours later……
“我*他****，怎么热成个****，******"
下午调dinic，发现加边写挂了。。。
预言：晚上调dinic，发现？？？
写了两道题就一直颓废，期间YS巨佬刷了2147483647道题。
小游戏与ypj的笑脸，永远一起出现 & & 永远一起消失……
Day 3
上午：构造
思维性强，可能是接下来几天唯一能听懂的
听懂了以后就有 ” 水黑 “ 可做了～～
(心声：怎么还不到吃饭时间啊，都颓废得想颓废了)
去恰饭。。。
没带饭卡，明天请YS吃午饭
晚：树形DP：
没有广播的快乐（
痛苦的回忆：《小胖守皇宫》
Day 4
忘了是day 几
spadeA261：“你可以写《Day ？》啊～～～”
Day ？
继续开始模拟赛暴毙
惨挂，T1少考虑半种情况，挂成10 pts ……
T2数据精心构造，放过了没读题就乱搞的大暴力。
（小样例没过，得分 30 pts）
众所周知，每题得分与做题时间成反比
顺一嘴，T2神题：分层图同余最短路
Day ?+1
终于有一天是赛后AK的了。。。
三道题两道都是玄学
T1：各种各样奇奇怪怪的算法都能获得 70～80 pts……
考场写的\(n ^{2} \ log\ n\)，估分60～100，实际35……读错题了……出分后1分钟改成75……
T3：奇奇怪怪的不加任何优化的暴力，通过随机数列性质直接就可以A掉……加了个排序反而挂(？)成70……
T2：考场暴搜……一看排行榜人均20……
关于正解：
T1：\(meet \ in \ the \ middle\)
简直是模拟赛的宠儿……
\(2^{\frac{n}{2}}\)枚举并计算左子集，将（并不为零的）两两的差存入map 。
再来一个 \(2^{\frac{n}{2}}\) 枚举右子集，和左边的map配对即可。
记得加 vis 标记子集的并，重复的只算一次。
T2：题意转化很关键……
转化为DAG上拓扑序计数
但千万别往图论上想
直接简单DP即可，\(f _{i,j}\)表示前i个数，第i个数在前i个数中是第j小的。前缀和优化为 \(O(n^{2})\) 。
T3：\(random\_shuffle\)。。。拼阳寿。。。
Day ?+2
日常暴毙
好吧今天暴的更惨
T1 忘了 \(ans+1\) ,考场包另，赛后 \(1min\) 45pts。。。
T2 当你在考场上直接看出了正解，却发现不会正解的板子
于是水了个 \(bitset\) ,打算骗分跑路
但是懒得卡常
于是27pts。。。
考后一看我的测评记录：有输出，但没输出完就TLE了
于是cout -> printf
于是27pts -> 45pts
T3属实降智，入门级部分分直接送掉。。。
整场比赛，算上失智的分，一共挂了80
整整80分啊啊啊
Day ？+3
time : 21:32
状态：困死
T1：二分。函虽单峰，零决策优于前段决策。因此只需后段二分。
T2：dfs序。卡线段树。用区修单查的树数。
T3：类扫描线。枚左右。为去重，算贡时统计纵轴段段之间贡。
总结：我困死了，睁不开眼。
晚安。
Day ?+4
四个小时四道题……
心路历程：
开题。
看T1：显然是大贪心。放着完了再搞。
看T2：哇50分好香，一下就推出了 \(k=1\) 的杨辉三角。。。
看T3：弃。
看T4：觉得是扫描线裸题……
此时过去 \(1h\) ……
搞出了 \(T2\) 的暴力加组合数，然后发现模数不保证质数，写了个 \(n^2\) 递推……
然后发现已经过了 \(2h\) ,心态爆炸。
准备一个小时搞 \(T4\) ,一个小时搞 \(T1\) 。
没想到T4半个小时就弄出来了……
然后觉得手感爆棚，可能会翻盘
至此预估上 \(200pts\) 。
然后一个半小时搞T1贪心
本来极为精妙的一个想法，渐渐的成为了一个长达 \(3.3k\) 的宏篇巨制……
主要是最后 \(10min\) 发现贪错了。
然后觉得裂开。
出分：
T4挂成 \(10pts\) 。
T1有 \(60\) ，并不是很惨（不过据老们纷纷AC）……
T2 \(50pts\) 总算没有挂。
T3 果断 \(0pts\)。
rk8……
可能大家都有挂分吧，我可能已经拿到了能力范围内的所有分数。
贪心，错了就是错了。
扫描线，不会写就是不会写。
题解：
（被T4卡住的盆友萌！！！这篇绝对好写！！！）
大体思路和 ycx&wcr 据老一致……
只不过好写一万倍。
不用push_down！！！只有两个标记！！！
- cv（cover）：当前线段树结点被 整个 覆盖过多少次
- cl（color）：当前结点被 整个 覆盖的颜色
把扫描线转化为三个基础问题求解：
- \(ask\)，查找联通块并连边
- \(add\)
- \(del\)
关键在于一个 \(ask\) 函数：
因为只要询问区间与当前被覆盖的区间 有交集 就可以连边（而一般线段树回溯条件是当前区间是询问区间的 子集 ）
所以就可以不用下传cover标记，因为 和大区间相交 等价于 与大区间的某子区间 相交。
具体看代码。
离散化是白给，请读者自行略过。
code
#include<bits/stdc++.h>
#define int LL
#define LL long long
using namespace std;
const int N=100005;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,cnt1,cnt2,qcnt,rcnt,ccnt,ro,co,cnt,ans;
int r1[N],r2[N],c1[N],c2[N];
int r[N<<1],c[N<<1];
int fa[N],vis[N];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
#define rt 1,1,co+1
#define ls pos<<1,l,mid
#define rs pos<<1|1,mid+1,r
#define mid ((l+r)>>1)
int sum[N<<2],lz[N<<2],cl[N<<2],cv[N<<2];
void add(int pos,int l,int r,int ll,int rr,int num){
if(ll>r||rr<l)return;
if(ll<=l&&r<=rr){
cv[pos]++;
cl[pos]=num;
return;
}
add(ls,ll,rr,num);add(rs,ll,rr,num);
}
void ask(int pos,int l,int r,int ll,int rr,int &num){
if(ll>r||rr<l)return;
if(cv[pos]){
fa[num]=find(cl[pos]);
num=fa[num];
return;
}
if(l==r)return;
ask(ls,ll,rr,num);ask(rs,ll,rr,num);
}
void del(int pos,int l,int r,int ll,int rr){
if(ll>r||rr<l)return;
if(ll<=l&&r<=rr&&cv[pos]){
cv[pos]--;
if(cv[pos]==0)cl[pos]=0;
return;
}
del(ls,ll,rr);del(rs,ll,rr);
}
struct Q{
int plc,op,l,r;
}q[N<<1];
bool ccc(Q a,Q b){
if(a.plc==b.plc){
if(a.op==1)return 1;
else return 0;
}
return a.plc<b.plc;
}
signed main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
r[++rcnt]=r1[i]=read();c[++ccnt]=c1[i]=read();r[++rcnt]=r2[i]=read();c[++ccnt]=c2[i]=read();
}
sort(r+1,r+1+rcnt);sort(c+1,c+1+ccnt);
ro=unique(r+1,r+1+rcnt)-r-1;co=unique(c+1,c+1+ccnt)-c-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
r1[i]=lower_bound(r+1,r+1+ro,r1[i])-r;
r2[i]=lower_bound(r+1,r+1+ro,r2[i])-r;
c1[i]=lower_bound(c+1,c+1+co,c1[i])-c;
c2[i]=lower_bound(c+1,c+1+co,c2[i])-c;
q[++qcnt].plc=r1[i];
q[qcnt].op=1;
q[qcnt].l=c1[i];
q[qcnt].r=c2[i];
q[++qcnt].plc=r2[i];
q[qcnt].op=0;
q[qcnt].l=c1[i];
q[qcnt].r=c2[i];
}
sort(q+1,q+1+qcnt,ccc);
for(int i=1;i<=n;i++){
fa[i]=i;
}
for(int i=1;i<=qcnt;i++){
int op=q[i].op,ll=q[i].l,rr=q[i].r;
if(op){
int num=++cnt;
ask(rt,ll,rr,num);
add(rt,ll,rr,num);
}else{
del(rt,ll,rr);
}
}
for(int i=1;i<=cnt;i++){
if(!vis[find(i)]){
ans++;
vis[find(i)]=1;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
晚上：
众望所归之下，终于迎来了颓废时间！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
许久未见tarraria，再见时仿佛已经历了岁月的轮回。但却是如此熟悉的亲切……
许久未见hollow knight，再见是仿佛……
kao，还说什么说，操起键盘干就完事！！！
入坑星际II。
8、11
考场怒送60分。
\(T1\) max 初始值 && long long 80pts -> 20pts。。。
想起前几天一件事，忘了Day ?了……
episode 1：
wcr滑稽地走过来 ： “zjj，写道《游戏》不？二项式繁衍。”
我 ： “o。”
（打开洛谷，搜索“游戏”）
我（回头大喊）：“WCR！哪个游戏了！！”
cyh经过，笑：“要颓也小声点……”
我：（无辜）“不是不是，我是说哪道题……”
episode 2：
wcr滑稽地走过来 ： “zjj，游戏写完没～”
我 ： （故作高深地）“wcr，我跟你讲，”
“我这个游戏啊，从\(20\%\)完成度到\(100\%\)完成度，就只加了一个 \(Mod\) 。 ”
指：从 \(\color{red}{WA\ 20pts}\) 到 \(\color{green}{AC\ 100pts}\) ，只多写了一句%=mod
8/12
阳寿爆棚，怒拿 \(rk5\)
不过分数是 \(rk1\) 的\(\frac{1}{2}\) ……
考场
开题迟到。
又是四题同堂……
看T1：哦，数学题，再见。
看T2：哦，原题。
！！！？？？原题？？？！！！直接闭眼一通乱打搞上了队长快跑的未优化版。
轻松过掉小样例。
大样例就挂了。
调了半年，一读题： 任意顺序 。
再次崩掉，打了个 \(random\_shuffle\) 跑路（后来竟然有十分）
看T3：哦，原题。
！！！？？？又是原题？？？！！！
当年邓姐姐（还是G_keng？）讲的。
忘了一部分，一看题稍稍一想就弄懂了。
于是就切了。
看T4：应该不难。推了推，发现如果把“$”看做隔板，每一段区间都是确定的两种情况。
所以我们就有了一个 \(O(2^{n})\) 的做法。
所以我们考虑预处理加分别判断的形式 \(O(n)\) 处理。
然后写着写着不会了，就写了 \(O(n^2)\) 。。。
另，为了卡常，把 \(cin\) 改成了 \(read()\) 和 \(getchar()\)，又调了 \(10 min\) 。
然后搞T1，忘了 恶心gcd exgcd 怎么写。
考虑 \(n^2\) 求扩欧。 为什么会有人考虑这玩意儿
出分。
\(160pts\)
T4 直接抱灵！！！
一看，输入挂了。复制下来测试点，本地是对的。
离谱，测试点里有空行。。。
把cin版代码一交，果然 \(65pts\) 。
T3切了。T1 \(50pts\)。T2 骗了十分。
。。。。。要是没有原题，直接炸开了好吧。。。。。。
而且T4是真的有毒。。。
下午改题倒是很轻松，主要还是因为有网。
有网才会有心情改题嘛。。。
然后发现 B站 上不去。百度图片也上不去（好像前几天还可以）。
求问读到这里的HZ据老：
封网是从多会开始的……
又困了，沽。
8、13？～8、15
三场模拟赛，懒得详细说，瞎写一些东西吧
这两天改题状态很差。\(\color{white}{主要是太颓了23333}\)
也许这两天模拟赛稍有进步？但是这不能说明实力上有了多大的长进。
码力还是不行，多刷刷数据结构题练手。
至于思路，也许确实拓宽了许多，不过还是要见更多的题。
更何况有的时候可以拿码力硬换思维题。。。可是我做不到啊。。。
8、16&&8、17
状态越来越差了。。。
完全不想改题，考试的时候还啥都不会。。。
可能是变懒了吧。。。
希望心情好的时候能高效地改题，低效的时候能干点啥也不好说。。。只要不被gan就好吧。。。
传说中的呼吸回血
8、18
WCR出品的3A大作
历时四个小时良心打造
《双人对战五子棋》，等你来玩！
8、21
吃麻辣烫。
差点吃不了，多亏了“正好下饭”的jc ～～～ ：）
关于T2《蛇》的样例点：
zjjjjjjzzjjjjjjzzzzzzzzzjjjjjzzzzzzjjjzzzjjjzzjjzzjjjzzzzjzzzzzjjjjzzjjjjj
不愧是我
8、22
分块和莫队和tetris的一天。
根号算法，不愧是“优雅的暴力”
众所周知，一份暴力可以调一下午
颓，不想改题……
记得luogu上有个帖子，说颓的不行能干点啥
回答有一个是“学习新算法”
嗯，算是把这段时间充分地浪费了……
8、23
发现了新的颓废神器。
也许是暑假最后一次模拟赛了……（好吧并不是）
因为懒，就写写题解吧。
T1 署漱
\(0\ pts\) 做法：在100pts做法里加上freopen。点名WCR。
期望得分：\(100\ pts\)
实际得分：\(0\ pts\)
\(100\ pts\)做法：大力贪心。一道大水题我怎么扯这么多
T2 竖恕
容斥题。
经典套路：
- 转化为容斥方程形式
- 根据容斥后的式子设计dp状态或思考组合数含义
- 根据转化后的题意列转移方程
- 继续想
- 再想
- 想
想nm，下一题。
回到本题。
题目要求“一条都不满足的方案数”，我们就转化成“满足x条的方案数”。
由此设计出dp状态： \(dp_{u,k}\) 表示以u为根的子树內，满足k条边（或不满足k条边）的方案数。
不难发现这是一个树形背包。
然后继续分析题意，突然灵光一闪觉得他不满足的限制之间，是不相交的链的形式
然后感性理解一波，觉得我觉得是对的。
可以根据每条限制的特点，添加一个维度变成类似于插头的玩意儿：
\(dp_{u,k,0}\) 表示u节点不连边
\(dp_{u,k,1}\) 表示u节点连的边向上
\(dp_{u,k,2}\) 表示u节点连的边向下
\(dp_{u,k,3}\) 表示u节点作为一条链的中转点，有连上来的也有连下去的。
然后就可以转移了。
T3 蜀墅
毒瘤题。一堆操作。懒得讲什么的，我又不会。
T4
毒瘤题。一堆式子。懒得讲什么的，我又不会。
8、24
又有比赛。
T1线性筛老是忘记那个保证线性的break条件。。。
if(i%prm[j]==0)break;
T2 dp+前缀和优化+矩阵快速幂优化
（此处和 @yubai 的做法一样）
首先考虑\(O(n)\)求出本质不同子序列的数量
对于每一个字符，接到任意字符串后面都可以构成新的字符串。
但是需要去重，发现当前字符上一次出现位置以前的字符串，再接当前字符都是重复的。
所以列出式子：
其中\(pre_i\)表示i位置的字符上一次出现的位置。
前缀和优化一下，
然后就可以愉快的拿到m=0的部分分。
那么如何构造n+1～m的部分呢？
观察这个式子，可以发现\(pre_i\)越小答案越大。
然后就可以提出一个大胆的猜想：
把k个数按照最后一次出现的位置从小到大排序，从n顺次往后放
通过打表验证，发现是对的。
然后就可以拿到 \(78pts\) 的好成绩。
考虑m=1e18，可能是数学，因为后面\(pre_i\)都等于k。
然后就止步于此了。。。
其实还可能就是递推，不过需要优化成\(\log\)复杂度。
那就矩阵快速幂啊
考虑构造初始矩阵（向量）和转移矩阵。
初始矩阵中需要包含需要转移的全部信息，
这个长为k+1的向量足够。
那么如何转移到
呢？
观察递推式，发现\(f_{i+1}\)只和\(f_i\)、\(f_{i-k-1}\)有关
于是第一行可以轻松搞定：
\(a_{1,1}=2\)
\(a_{1,k+1}=-1\)
至于之后的部分，直接由下一行转移。
\(a_{i,i+1}=1\)
也就是
也就是
然后就可以愉快的RE掉这道题
至今没有发现是哪里挂了
T3咕了，不会
线段树亿生之敌
大概是维护一个\(kx+b\)之类的东西
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