预测分析几种常见模型基础（1）
神经网络
神经网络优化算法：
- 附加动量法
- 自适应学习速率
- 链式数据重组增加样本
- 增长率指标。各属性增长率。则此时样本集从i+1开始
- 时间窗口时间序列：引入当前所研究的经济指标前后j年的关系。则此时训练样本集从i+j开始。
灰色系统理论：
灰色系统理论将随机量看作是在一定范围内变化的灰色量，按适当的办法
将原始数据进行处理，将灰色数变换为生成数，从生成数进而得到规律性较强的生成函数。
（1）数据变换技术
为保证建模的质量与系统分析的正确结果，
对收集来的原始数据必须进行数据变换
和处理，使其消除量纲和具有可比性。
a.初始值变换
b.均值话变换
c.百分比变换
d.倍数变换
e.归一化变换（X0为大于0的某个值）
f.极差最大化变换
g.区间值化变换
(2)关联分析
得到结论为：各比较数列对参考数列的影响程度。
当参考数列不唯一时，得到的是一个关联矩阵：相当于将上述的过程重复n遍，其中n为参考数列的个数。
(3)生成数
在研究社会系统、 经济系统等抽象系统时， 往往要遇到随机干扰 （即所谓 “噪声”）。人们对“噪声”污染系统的研究大多基于概率统计方法。但概率统计方法有很多不足之处：要求大量数据、要求有典型的统计规律、计算工作量等。对灰色数的处理不是找概率分布或求统计规律，而是利用数据处理的办法去寻找数据间的规律。通过对数列中的数据进行处理，产生新的数列，以此来挖掘和寻找数的规律性的方法，叫做数的生成。
a.累加生成
一次累加
b.累减生成（对于生成数的还原）
c.均值生成
邻值生成数：
等权邻值生成数：
（4）GM(1,1)模型
利用GM(1,1)模型预测的步骤：
a.数据的检验与处理
。保证所有的值落在
。可以做平移变换，加上一个常数。
b.建立模型
并且：
c.检验预测值
，
若<0.2则认为达到一般要求，<0.1,则认为达到较高的要求。
若<0.2则认为达到一般要求，<0.1,则认为达到较高的要求。
d.关于模型中a,b值得解
建立灰微分方程：
GM(1,1)模型可以表示为矩阵方程Y = Bu
通过最小二乘法解得：
