AmazingCounters.com

[HAOI2012]高速公路(BZOJ2752)

题目在这儿:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2752

2752: [HAOI2012]高速公路(road)

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB

Description

Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。
Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。
政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价。
无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题,他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:对于给定的l,r(l<r),在第l个到第r个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站a和b,那么从a行驶到b将期望花费多少费用呢?

Input


第一行2个正整数N,M,表示有N个收费站,M次调整或询问
接下来M行,每行将出现以下两种形式中的一种
C l r v 表示将第l个收费站到第r个收费站之间的所有道路的通行费全部增加v
Q l r   表示对于给定的l,r,要求回答小A的问题
所有C与Q操作中保证1<=l<r<=N

Output

对于每次询问操作回答一行,输出一个既约分数
若答案为整数a,输出a/1

Sample Input

4 5
C 1 4 2
C 1 2 -1
Q 1 2
Q 2 4
Q 1 4

Sample Output

1/1
8/3
17/6

HINT

 

数据规模

所有C操作中的v的绝对值不超过10000

在任何时刻任意道路的费用均为不超过10000的非负整数

所有测试点的详细情况如下表所示

Test       N            M

1          =10          =10

2          =100        =100

3          =1000      =1000

4          =10000     =10000

5          =50000      =50000

6     =60000    =60000

7       =70000      =70000

8           =80000      =80000

9           =90000      =90000

10         =100000     =100000

 

题目比较裸,维护的东西比较恶心,具体展开应该是∑A[i]*(r-i+1)(i-l+1),展开后维护三个sum值即可,注意一定要强类型转换T_T...

 

Codes:

  1 #include<cmath>
  2 #include<queue>
  3 #include<vector>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<cstdlib>
  6 #include<cstring>
  7 #include<iostream>
  8 #include<algorithm>
  9 using namespace std;
 10 const int N = 100010;
 11 typedef long long lld;
 12 #define Ch1 (i<<1)
 13 #define Ch2 (Ch1|1)
 14 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
 15 #define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
 16  
 17 struct SUM{
 18     lld a,b,c;
 19     SUM(){
 20         a = b = c = 0;
 21     }
 22 };
 23 
 24 struct tnode{
 25     int l,r,mid;
 26     SUM sum;
 27     lld mark;
 28 }T[N<<1];
 29 lld iidi[N],idi[N],delta;
 30 int n,m,l,r;
 31 
 32 SUM operator + (const SUM &A,const SUM &B){
 33     SUM C;
 34     C.a = A.a + B.a;
 35     C.b = A.b + B.b;
 36     C.c = A.c + B.c;
 37     return C;
 38 }
 39 
 40 void Pushdown(int i){
 41     if(T[i].mark&&T[i].l!=T[i].r){
 42         T[Ch1].mark+=T[i].mark; T[Ch2].mark += T[i].mark;
 43         T[Ch1].sum.a += T[i].mark * (iidi[T[Ch1].r]-iidi[T[Ch1].l-1]);
 44         T[Ch2].sum.a += T[i].mark * (iidi[T[Ch2].r]-iidi[T[Ch2].l-1]);
 45         T[Ch1].sum.b += T[i].mark * (idi[T[Ch1].r]-idi[T[Ch1].l-1]);
 46         T[Ch2].sum.b += T[i].mark * (idi[T[Ch2].r]-idi[T[Ch2].l-1]);
 47         T[Ch1].sum.c += T[i].mark * lld(T[Ch1].r-T[Ch1].l+1);
 48         T[Ch2].sum.c += T[i].mark * lld(T[Ch2].r-T[Ch2].l+1);
 49         T[i].mark = 0;
 50     }
 51 }
 52 
 53 void Build(int l,int r,int i){
 54     T[i].l = l; T[i].r = r; T[i].mid = (l+r)/2;
 55     if(l==r) return;
 56     Build(l,T[i].mid,Ch1);Build(T[i].mid+1,r,Ch2);
 57 }
 58 
 59 void Modify(int l,int r,lld delta,int i){
 60     if(l>r) return;
 61     if(T[i].l==l&&T[i].r==r){
 62         T[i].sum.a+=delta*(iidi[r]-iidi[l-1]);
 63         T[i].sum.b+=delta*(idi[r]-idi[l-1]);
 64         T[i].sum.c+=delta*lld(r-l+1);
 65         T[i].mark+=delta;
 66         return;
 67     }
 68     Pushdown(i);
 69     Modify(l,min(T[i].mid,r),delta,Ch1);Modify(max(l,T[i].mid+1),r,delta,Ch2);
 70     T[i].sum = T[Ch1].sum + T[Ch2].sum;
 71 }
 72 
 73 SUM Query(int l,int r,int i){
 74     if(T[i].l==l&&T[i].r==r) return T[i].sum;
 75     Pushdown(i);
 76     if(r<=T[i].mid)  return Query(l,r,Ch1); else
 77     if(l>T[i].mid)   return Query(l,r,Ch2); else
 78     return  Query(l,T[i].mid,Ch1) + Query(T[i].mid+1,r,Ch2);
 79 }
 80 
 81 lld gcd(lld a,lld b){
 82     return (b)?gcd(b,a%b):(a);
 83 }
 84 
 85 void Out(SUM Ans,lld M){
 86     lld ans = -Ans.a + lld(r+l) * Ans.b - lld(r+1) * lld(l-1) * Ans.c;
 87     lld gcds = gcd(ans,M);    
 88     printf("%lld/%lld\n",ans/gcds,M/gcds);
 89 }
 90 
 91 void init(){
 92     scanf("%d%d",&n,&m);
 93     Build(1,n,1);
 94     For(i,n){
 95         iidi[i] = iidi[i-1]+ lld(i) * lld(i);
 96         idi[i]  = idi[i-1] + i;
 97     }
 98 }
 99 
100 int main(){
101     init();char op;
102     For(i,m){
103         scanf("\n");
104         scanf("%c ",&op);
105         if(op=='C') {scanf("%d%d%lld",&l,&r,&delta);r--;Modify(l,r,delta,1);}
106         else        {scanf("%d%d",&l,&r);r--;Out(Query(l,r,1),lld(r-l+2)*lld(r-l+1)/lld(2));}
107     }
108     return 0;
109 }
点这里...

 

posted @ 2014-06-16 13:21  ZJDx1998  阅读(170)  评论(0编辑  收藏  举报