XJOI 3416 阶乘末尾0 题解

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题目描述：

寻找一个最小的N，使得N!末尾恰好有Q个0

输入格式：

输入一个整数Q

输出格式：

如果有解输出一个整数N；否则输出”impossible”

样例输入1：

2

样例输出1：

10

样例输入2：

5

样例输出2：

impossible

约定：

1<=Q<=10^18

提示：

此题仔细观察，发现其实可以二分N，反过来验证Q，就可以了。judge函数是算X！末尾有几个0的，就是算因数5的个数，可以仔细体会一下。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#define L long long
#define CON 10000000000000
using namespace std ;
L Q , n ;
L judge( L  x )
{
    L w = 0 ;
    while ( x >= 5 )
    {
        w += x / 5 ;
        x /= 5 ;
    }
    return w ;
}
int main ( )
{
    scanf ( "%lld" , & Q ) ;
    L l = 1 , r = CON , mid , mrzf ;
    while ( l < r )
    {
//      cout<<l<<" "<<r<<endl;
        mrzf = 0 ;
        mid = ( l + r ) / 2 ;
        mrzf = judge ( mid ) ;
        if ( mrzf < Q ) l = mid + 1 ;
        else r = mid ; 
    }
    mrzf = judge(r) ;
    if ( mrzf != Q ) printf ( "impossible" ) ;
    else printf ( "%lld" , r ) ;
    return 0 ;
}

相关链接：

XJOI 题解小全：
https://blog.csdn.net/zj_mrz/article/details/80949787

XJOI 3580 最大化最小值 题解：
https://blog.csdn.net/zj_mrz/article/details/80942079