22. Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

分析

罗列出所有的可能，类似于排列组合，可以使用DFS来做

l 记录剩余 '(' 数量

r 记录可以添加的 ')' 数量

只有当附加一个 '(' 后，才可以附加 '）'.

计数原则是：

初始时，l = n, r = 0.

str添加一个 '(', 则 l 减少 1，且可用 ')' 加1.

str添加一个 ')'，则 r 减少 1。

代码

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

class Solution { public:     vector<string> generateParenthesis(int n) {         vector<string> res;         dfs(res,"",n,0);         return res;     }           void dfs(vector<string> &res, string str, int l, int r){         if(l == 0 && r ==0){             res.push_back(str);             return;         }                   if(l > 0) dfs(res, str+'(', l - 1, r + 1);         if(r > 0) dfs(res, str+')', l, r - 1);     } };

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