50. Pow(x, n)

Implement pow(x, n).

分析

该题目首先想到可以使用recursion去做，需要考虑一个陷阱，当 n 为 INT_MIN，反转会溢出

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class Solution { public:     double myPow(double x, int num) {         long n = num;         if(n == 0) return 1;         x = n > 0 ? x : 1.0/x;         n = n > 0 ? n : -n;         return n&1 ? x*myPow(x, n - 1) : myPow(x*x, n/2);               } };

因为是tail recursion，所以可以改写成 while 循环

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class Solution { public:     double myPow(double x, int num) {         long n = num;         if(n == 0) return 1;         x = n > 0 ? x : 1.0/x;         n = n > 0 ? n : -n;         double ans = 1;         while(n > 0){             if(n&1) ans*=x;             x*=x;             n/=2;         }         return ans;     } };

可以保证 n 不溢出算法

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class Solution { public:     double myPow(double x, int n) {         if(n == 0) return 1;         double t = myPow(x, n/2);         if(n&1){//odd              return n > 0 ? x*t*t : 1.0/x * t * t;         }         else{//even             return t*t;         }     } };

还有一种基于 位 操作的算法

我们现在求 xⁿ，把 n 写成 32 bit的形式，比如

...10010

实际上对应的是

...16*1 + 8*0 + 4*0 + 2*1 + 1*0

所以 x 的任意次方，都可以写成由这些基本次方系数相乘的形式，所以可以使用查表方式得到

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class Solution { public:     double myPow(double x, int n) {         if(n == 0) return 1;         if(n < 0) x = 1.0 / x;         unsigned int mn = n < 0 ? -n : n;         double bt[32] = {x};         for(int i = 1; i < 32; ++i){             bt[i] = bt[i - 1] * bt[i - 1];         }         double result = 1;         for(int i = 0; i < 32; ++i){             if(mn & (1<<i))                 result *= bt[i];         }         return result;     } };

null