统计语言模型

   如果 S 表示一连串特定顺序排列的词 w1, w2,..., wn ,换句话说, 可以表示某一个由一连串特定顺序排练的词而组成 S的一个有意义的句子。        

   现在,   机器对语言的识别从某种角度来说,就是想知道 S 在文本中出现的可能性, 也就是数学上所说的 S 的概率用 P(S) 来表示。利用条件概率的公式,S 这个序列出现的概率等于每一个词出现的概率相乘,于是 P(S) 可展开为:P(S) = P(w1)P(w2|w1)P(w3| w1 w2)...P(wn|w1 w2...wn-1)。其中 P (w1) 表示第一个词 w1 出现的概率;P(w2|w1) 是在已知第一个词的前提下,第二个词出现的概率;以次类推。不难看出,到了词 wn,它的出现概率取决于它前面所有词。从计算上来看,各种可能性太多,无法实现。因此我们假定任意一个词wi 的出现概率只同它前面的词 wi-1 有关(即马尔可夫假设),
于是问题就变得很简单了。现在,S 出现的概率就变为: P(S) = P(w1)P(w2|w1)P(w3|w2)...P(wi|wi-1)...(当然,也可以假设一个词又前面 N-1 个词决定,模型稍微复
杂些。)
   接下来的问题就是如何估计 P (wi|wi-1)。现在有了大量机读文本后,这个问题变得很简单,只要数一数这对词(wi-1,wi)在统计的文本中出现了多少次, 以及 wi-1 本身在同样的文本中前后相邻出现了多少次, 然后用两个数一除就可以了,P(wi|wi-1)= P(wi-1,wi)/ P (wi-1)。