JavaScript 中精度问题以及解决方案

JavaScript 中的精度问题源于其遵循 IEEE 754 双精度浮点数标准，导致某些小数无法精确表示（如 0.1 + 0.2 !== 0.3）。以下是问题分析及解决方案：

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问题原因

1. 二进制浮点数的固有缺陷
   十进制小数（如 0.1）在二进制中是无限循环的，存储时会被截断，引发精度丢失。

2. 安全整数范围限制
   JavaScript 的 Number 类型仅在 [-2^53 +1, 2^53 -1] 范围内能精确表示整数。

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解决方案

1. 整数运算（避免浮点数）

将小数转换为整数（如“分”代替“元”），计算后再转回小数。注意数值范围，超出安全整数时使用 BigInt。

// 示例：金额转为分计算
function toCents(value) {
  return Math.round(value * 100);
}
const total = (toCents(0.1) + toCents(0.2)) / 100; // 0.3

// 大整数使用 BigInt
const a = BigInt(Math.round(0.1 * 100)); // 10n
const b = BigInt(Math.round(0.2 * 100)); // 20n
const sum = Number(a + b) / 100; // 0.3

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2. 使用高精度计算库

• decimal.js：精确十进制浮点运算。
• big.js：轻量库，适合货币计算。

// 使用 decimal.js
import Decimal from "decimal.js";
const sum = new Decimal(0.1).plus(0.2).toString(); // "0.3"

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3. 控制显示精度（toFixed 或 toPrecision）

用于最终展示，避免中间计算使用（可能导致误差累积）。

console.log((0.1 + 0.2).toFixed(2)); // "0.30"（字符串）

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4. 比较时容忍误差范围

使用 Number.EPSILON 或自定义阈值。

// 默认容忍误差
function areEqual(a, b, epsilon = 1e-10) {
  return Math.abs(a - b) < epsilon;
}

// 动态阈值（针对不同数量级）
function dynamicAreEqual(a, b) {
  return Math.abs(a - b) < Number.EPSILON * Math.max(Math.abs(a), Math.abs(b));
}

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5. 自定义高精度计算函数

处理加减乘除，通过放大为整数计算。

// 加法示例
function add(num1, num2) {
  const factor = 10 ** Math.max(getDecimals(num1), getDecimals(num2));
  return (num1 * factor + num2 * factor) / factor;
}

// 获取小数位数
function getDecimals(num) {
  const str = num.toString();
  return (str.split('.')[1] || '').length;
}

console.log(add(0.1, 0.2)); // 0.3

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总结

场景	推荐方案
简单计算且范围可控	整数运算或放大为整数计算
复杂金融计算	使用 decimal.js 或 big.js
结果展示	toFixed 或 toPrecision
比较浮点数	误差范围判断

根据实际需求选择方案，复杂场景推荐优先使用成熟的第三方库。