2016.5.18——leetcode:Majority Element

Majority Element

本题收获：

1.初步了解hash，nth_element的用法

2.题目的常规思路

　　题目：　

　　Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

　　You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

　　题目中已经假定了数组非空，且>n/2的值存在。题目中的隐含这个元素只有一个（一共n个数,大于n/2的肯定只有一个）。

　　思路：

　　我的思路：遍历数组，将数组中个数超过n/2的返回。

　　leetcode/dicuss思路：这道题有很多思路，我只写下来，我认为比较易懂的思路和代码。

　　　　　　1.比较取巧的思路，每次左抵消，，最后留下来的那个数就是要找的元素。

　　　　　　2.hash映射，将元素和次数作为一个hash，把次数大于n/2的返回。

　　　　　　3.利用nth_element，直接找到排序后位于第n/2的位置的元素。原因：如果一个数出现的次数大于n/2，那么他排序后一定位于第n/2的位置。

　　代码：

　　代码1：思路1代码

public class Solution {
    public int majorityElement(int[] num) {
        int major=num[0], count = 1;    

        for(int i=1; i<num.length;i++){    //从第2个元素开始，此时major和count都有值
            if(count==0){    //第一次肯定不进这个循环，因为count初始值位1
                count++;
                major=num[i];
            }else if(major==num[i]){
                count++;
            }else count--;    
        }

        return major;
    }
}

　　举个例子看代码：

　　给定数组[1,2,1,2,1,1,3]　　初始major =1，count = 1

　　　　　　　　　　　　　　　第一次循环 count--  count = 0 | 第二次循环 进入count ==0 这个if语句，count =1，major =1|第三次循环 count = 0 | 第四次循环  count =1，major =1|

　　　　　　　　　　　　　　　第五次循环 count =2，major =1 |第六次循环 count = 1，major =1

　　　　　　　　　　　　　　　返回 1

　　因为 1 出现的次数大于n/2，和其他元素抵消后，剩余的必然是出现次数最多的那个。 要注意的就是 major的设置！！！

 

　　代码2：思路2的代码

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> counts;     //map
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (++counts[nums[i]] > n / 2)   //以nums中的不同数字为key，count[数字]为value 
                return nums[i];
    }
};

 

　　首先map的初始化：

　　

　　　　具体map的知识参考：http://www.tuicool.com/articles/eqAjIfa

　　第七行的代码也等价于如下：

for (int i = 0; i < n; i++)
      ++counts[nums[i]];    //等价于if (++counts[nums[i]] > n / 2)
      if (counts[nums[i]] > n / 2)
          return nums[i];

　　给定数组[1,2,1,2,1,1,3]  counts[1] = 4 counts[2] = 2 counts[3] = 1,所以说是以数字为key的，以数字出现的次数为value.

　　

　　代码3：思路3的代码

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        nth_element(nums.begin(), nums.begin() + nums.size() / 2, nums.end());
        return nums[nums.size() / 2];
    } 
};

　　有关：

• 　　STL中的nth_element()方法的使用 通过调用nth_element(start, start+n, end) 方法可以使第n大元素处于第n位置（从0开始,其位置是下标为 n的元素），
• 　　并且比这个元素小的元素都排在这个元素之前，比这个元素大的元素都排在这个元素之后，但不能保证他们是有序的，
• 　　要注意的是，此函数只是将第nth大的元素排好了位置，但并没有返回值，所以要知道第nth大的元素 还得进行一步，cout<<iarray[nth]<<endl; nth既那个位子

 　　关于nth_element()可参考;http://blog.csdn.net/guofengzai/article/details/2574225

　　　　　　　　　　　　　　　http://blog.csdn.net/huaxiangsl/article/details/5639437

　　我自己的代码：带main函数，可运行

// Majority Element.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "unordered_map"    //unordered_map<int, int> counts的头文件
#include "vector"    //vector的头文件
#include "string"    //在这里面貌似没有什么用
#include "algorithm"    //nth_element的头文件
using namespace std;
/*
class MyClass
{
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums)
    {
        int major = nums[0], counts = 1;
        int n = nums.size();
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            if (major == nums[i])
            {
                ++counts;
            }
            else if (major != nums[i])
            {
                counts--;
            }
            else if(counts == 0)
            {
                major = nums[i];
                counts = 1;
            }
        }
        return major;
    }

};*/

class MyClass
{
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums)
    {
        unordered_map<int, int> counts;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            ++counts[nums[i]];
            if (counts[nums[i]] > nums.size()/2)    //上面两行和下面的语句等价
            //if (++counts[nums[i]] > nums.size() / 2)
                return nums[i];
        }
    }
};
/*
class MyClass
{
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums)
    {
        int n = nums.size();
        nth_element(nums.begin(), nums.begin() + n / 2, nums.end());    //注意格式必须是nth_element（start, start+n, end）中间数必须是start+n,否则会出错
        return nums[n / 2];
    }
};*/


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    vector<int> nums;    
    nums = { 1, 3, 1, 1, 4, 1, 1 };    //想测非固定输入，但是vector和之前数组不同，暂时不知道怎么写
    int m;
    MyClass solution;
    m = solution.majorityElement(nums);
    cout << m << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

　　运行结果：

　　

　　vector的动态输入暂时还不知道怎么写，如果后续知道的话，会补上。

 　　在上节2015.5.18——leetcode:Majority Element中纠结vector的动态输入输出问题，但是发现vector传参型的不可以动态输入输出，但是vector可以，在下一节中附上了代码。

　　如果有谁写出了，这道题的动态测试，请告知我，非常感谢！