稀疏矩阵操作（三元组表示法） 

  1. #include <cstdio>
  2. #include <cstdlib>
  4. #define OK 1
  5. #define ERROR 0
  6. #define TRUE 1
  7. #define FALSE 0
  9. #define MAXSIZE 100
  11. typedef int Status;
  12. typedef float ElemType;
  13. typedef struct{//三元组结构
  14. 	int i, j;//非零元素行下标和列下标
  15. 	ElemType e;//非零元素值
  16. }Triple;
  17. typedef struct{
  18. 	Triple data[MAXSIZE + 1];//非零元三元组表，data[0]不用
  19. 	int mu, nu, tu;//矩阵的行数、列数和非零元素个数
  20. }TSMatrix;
  22. TSMatrix NewMatrix(int m, int n);
  23. //新建一个三元组表示的稀疏矩阵
  24. Status InsertElem(TSMatrix *M, int row, int col, ElemType e);
  25. //在三元组表示的稀疏矩阵M，第 row 行，第 col 列位置插入元素e
  26. //插入成功，返回OK，否则返回ERROR
  27. Status FindElem(const TSMatrix *M, int row, int col, ElemType *e);
  28. //查找三元组表示的稀疏矩阵M中，第 row 行，第 col列元素，若不为0，
  29. //则用e返回其值，并返回TRUE，否则返回FALSE
  30. Status TransposeSMatrix(const TSMatrix *M, TSMatrix *T);
  31. //采用三元组表存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T
  32. Status FastTransposeSMatrix(const TSMatrix *M, TSMatrix *T);
  33. //利用三元组顺序表存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T
  34. Status MultSMatrix(const TSMatrix *M, const TSMatrix *T, TSMatrix *Q);
  35. //稀疏矩阵的乘法,如果符合乘法规则，Q返回M*T结果，并返回OK,否则返回ERROR
  36. void PrintSMatrix(const TSMatrix *M);
  37. //打印稀疏矩阵所有元素
  39. int main()
  40. {
  41. 	TSMatrix M = NewMatrix(3, 4);
  42. 	TSMatrix T;
  43. 	TSMatrix Q;
  44. 	InsertElem(&M, 3, 2, 3.65);
  45. 	InsertElem(&M, 2, 2, 2.31);
  46. 	printf("\nM:");
  47. 	PrintSMatrix(&M);
  48. 	FastTransposeSMatrix(&M, &T);
  49. 	printf("\nT(Transpose of M):");
  50. 	PrintSMatrix(&T);
  51. 	MultSMatrix(&M, &T, &Q);
  52. 	printf("\nM*T=");
  53. 	PrintSMatrix(&Q);
  54. 	return 0;
  55. }
  57. TSMatrix NewMatrix(int m, int n){
  58. 	//新建一个三元组表示的稀疏矩阵
  59. 	TSMatrix M;
  60. 	M.mu = m;
  61. 	M.nu = n;
  62. 	M.tu = 0;
  63. 	return M;
  64. }
  66. Status InsertElem(TSMatrix *M, int row, int col, ElemType e){
  67. 	//在三元组表示的稀疏矩阵M，第 row 行，第 col 列位置插入元素e
  68. 	//插入成功，返回OK，否则返回ERROR
  69. 	int i, t, p;
  70. 	if (M->tu >= MAXSIZE){//当前三元组表已满
  71. 		printf("\nError:There is no space in the matrix;\n");
  72. 		return ERROR;
  73. 	}
  74. 	if (row>M->mu || col>M->nu || row<1 || col<1){//插入位置越界，不在1~mu或1~nu之间
  75. 		printf("\nError:Insert position is beyond the arrange.\n");
  76. 		return ERROR;
  77. 	}
  78. 	p = 1;//标志新元素应该插入的位置
  79. 	if (M->tu == 0){//插入前矩阵M没有非零元素
  80. 		M->data[p].i = row;
  81. 		M->data[p].j = col;
  82. 		M->data[p].e = e;
  83. 		M->tu++;
  84. 		return OK;
  85. 	}
  86. 	for (t = 1; t <= M->tu; t++)//寻找合适的插入位置
  87. 		if ((row >= M->data[t].i) && (col >= M->data[t].j))
  88. 			p++;
  89. 	if (row == M->data[t - 1].i && col == M->data[t - 1].j){//插入前，该元素已经存在
  90. 		M->data[t - 1].e = e;
  91. 		return OK;
  92. 	}
  93. 	for (i = M->tu; i >= p; i--){//移动p之后的元素
  94. 		M->data[i + 1].i = M->data[i].i;
  95. 		M->data[i + 1].j = M->data[i].j;
  96. 		M->data[i + 1].e = M->data[i].e;
  97. 	}
  98. 	//插入新元素
  99. 	M->data[p].i = row;
  100. 	M->data[p].j = col;
  101. 	M->data[p].e = e;
  102. 	M->tu++;
  103. 	return OK;
  104. }
  106. Status FindElem(const TSMatrix *M, int row, int col, ElemType *e){
  107. 	//查找三元组表示的稀疏矩阵M中，第 row 行，第 col列元素，若不为0，
  108. 	//则用e返回其值，并返回TRUE，否则返回FALSE
  109. 	int p;
  110. 	for (p = 1; p <= M->tu; p++)
  111. 		if (M->data[p].i == row&&M->data[p].j == col){
  112. 		*e = M->data[p].e;
  113. 		return TRUE;
  114. 		}
  115. 	return FALSE;
  116. }
  118. Status TransposeSMatrix(const TSMatrix *M, TSMatrix *T){
  119. 	//采用三元组表存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T
  120. 	int col, p, q;
  121. 	T->mu = M->nu;    T->nu = M->mu; T->tu = M->tu;
  122. 	if (T->tu){
  123. 		q = 1;
  124. 		for (col = 1; col <= M->mu; col++)
  125. 			for (p = 1; p <= M->tu; p++)
  126. 				if (M->data[p].j == col){
  127. 			T->data[q].i = M->data[p].j;
  128. 			T->data[q].j = M->data[p].i;
  129. 			T->data[q].e = M->data[p].e;
  130. 			q++;
  131. 				}
  132. 	}
  133. 	return OK;
  134. }
  136. Status FastTransposeSMatrix(const TSMatrix *M, TSMatrix *T){
  137. 	//利用三元组顺序表存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T
  138. 	int col, t, p, q, *num, *cpot;
  139. 	T->mu = M->nu;    T->nu = M->mu;    T->tu = M->tu;
  140. 	if (T->tu){
  141. 		num = (int *)malloc(sizeof(int)*M->tu);
  142. 		cpot = (int *)malloc(sizeof(int)*M->tu);
  143. 		if (!(num&&cpot)){
  144. 			printf("Apply for memory error.\n");
  145. 			exit(0);
  146. 		}
  147. 		for (col = 1; col <= M->nu; col++) num[col] = 0;
  148. 		//求M中每一列含有非零元素的个数
  149. 		for (t = 1; t <= M->tu; t++)   ++num[M->data[t].j];
  150. 		cpot[1] = 1;
  151. 		//求第col列中第一个非零元素在b.data中的序号
  152. 		for (col = 2; col <= M->nu; col++)
  153. 			cpot[col] = cpot[col - 1] + num[col - 1];
  154. 		for (p = 1; p <= M->tu; p++){
  155. 			col = M->data[p].j;   q = cpot[col];
  156. 			T->data[q].i = M->data[p].j;
  157. 			T->data[q].j = M->data[p].i;
  158. 			T->data[q].e = M->data[q].e;
  159. 			++cpot[col];
  160. 		}//for
  161. 	}//if
  162. 	return OK;
  163. }
  165. Status MultSMatrix(const TSMatrix *M, const TSMatrix *T, TSMatrix *Q){
  166. 	//稀疏矩阵的乘法,如果符合乘法规则，Q返回M*T结果，并返回OK,否则返回ERROR
  167. 	int i, j, k, p;
  168. 	ElemType m, t, s;
  169. 	if (M->nu != T->mu){
  170. 		printf("Sorry,these two matrice can't multiply.\n");
  171. 		return ERROR;
  172. 	}
  173. 	Q->mu = M->mu;    Q->nu = T->nu;    Q->tu = 0;
  174. 	p = 1;
  175. 	for (i = 1; i <= Q->mu; i++){
  176. 		for (j = 1; j <= Q->nu; j++){
  177. 			s = 0;
  178. 			for (k = 1; k <= M->nu; k++){
  179. 				if (FALSE == FindElem(M, i, k, &m))
  180. 					continue;
  181. 				if (FALSE == FindElem(T, k, j, &t))
  182. 					continue;
  183. 				s += m*t;
  184. 			}
  185. 			if (s != 0){//Q[i][j]非零
  186. 				Q->data[p].i = i;
  187. 				Q->data[p].j = j;
  188. 				Q->data[p].e = s;
  189. 				p++;
  190. 				Q->tu++;
  191. 			}
  192. 		}
  193. 	}
  195. 	return OK;
  197. }
  199. void PrintSMatrix(const TSMatrix *M){
  200. 	//打印稀疏矩阵所有元素
  201. 	int i, j, p = 1;
  202. 	printf("\nsize:%d × %d\n", M->mu, M->nu);
  203. 	if (!M->tu){//0矩阵
  204. 		printf("%g\n", 0.0);
  205. 		return;
  206. 	}
  207. 	for (i = 1; i <= M->mu; i++){
  208. 		for (j = 1; j <= M->nu; j++){
  209. 			if (i == M->data[p].i && j == M->data[p].j){
  210. 				printf("%g\t", M->data[p].e);
  211. 				p++;
  212. 			}
  213. 			else{
  214. 				printf("%g\t", 0.0);
  215. 			}
  216. 		}
  217. 		printf("\n");
  218. 	}
  219. 	printf("\n");
  220. }





posted @ 2015-07-07 12:52  Lucas_1993  阅读(2007)  评论(0)  编辑  收藏  举报